-t

Παρασκευή, 14 Ιουνίου 2019

Τα επτά βασικά σημεία που πρέπει να προσέξουν οι υποψήφιοι για την επιλογή της σχολής

Τα επτά βασικά σημεία που πρέπει να προσέξουν οι υποψήφιοι για την επιλογή της σχολής

Αποτέλεσμα εικόνας για μηχανογραφικα 2019
Η κατάσταση που προέκυψε μετά την ψήφιση του πολυνομοσχεδίου Γαβρόγλου μέσα στη Μεγάλη Εβδομάδα είναι ακόμη ρευστή και ανεξερεύνητη τόσο από τη μεγάλη πλειοψηφία των πανεπιστημιακών, που αντιστάθηκαν στα σχέδια του Υπουργού, όσο και από όσους πρόθυμα συνέβαλαν να φτάσουμε ως εδώ.

Ύστερα και από την έντονη συζήτηση του νομοσχεδίου στη Βουλή, έχει γίνει απολύτως εμφανές σε όλους ότι για το μεσσιανικής έμπνευσης σχέδιο κατάργησης των ΤΕΙ που ξεκίνησε με το Πανεπιστήμιο Δ. Αττικής για να τελειώσει (;) με το πολυνομοσχέδιο, δεν υπήρξε καμία μελέτη, πρόβλεψη, αξιολόγηση ή έστω απλή κοστολόγηση.
Θα έχουμε την ευκαιρία βέβαια αργότερα να δούμε κατά πόσον τα ΤΕΙ καταργήθηκαν ουσιαστικά ή πρόκειται για απλή μετονομασία που όμως έχει, κατά τη γνώμη μου, τα εξής τραγικά αποτελέσματα:
α) την εξαφάνιση της, άκρως απαραίτητης για την ανάπτυξη της χώρας, τεχνολογικής εκπαίδευσης,
β) τη βίαιη μετατόπιση του κέντρου βάρους της ανώτατης εκπαίδευσης από την περιφέρεια προς το κέντρο και γ) την εξίσου βίαιη απαξίωση κυρίως των σπουδών στις θεμελιώδεις επιστήμες.
Αν και ο σκοπός μας εδώ δεν είναι απολογιστικός, οφείλουμε να πούμε ότι, εκτός από τις προφανείς πολιτικές ευθύνες που ανήκουν στην κυβέρνηση, ευθύνες έχει μεταξύ άλλων και η πανεπιστημιακή κοινότητα.
Και δεν αναφέρομαι μόνο στους ‘πρόθυμους’ πρυτάνεις και όσους (ελάχιστους) υποστήριξαν αυτή τη μεθοδευμένη προσπάθεια, αλλά και στις ευθύνες που έχουμε όλοι οι υπόλοιποι, γιατί δεν αντιδράσαμε έγκαιρα και εντέλει αποτελεσματικά.
Οι ευθύνες αυτές είναι μεγάλες ιδιαίτερα απέναντι στους υποψήφιους φοιτητές οι οποίοι, σαν να μην έφτανε το άγχος των εξετάσεων, θα έχουν τώρα και την έγνοια μήπως το τμήμα στο οποίο θα εισαχθούν δεν είναι τίποτε περισσότερο από ένα ‘πουκάμισο αδειανό’.
Υπάρχει όμως τρόπος να ξεχωρίσουν οι υποψήφιοι τα τμήματα που προσφέρουν αξιοπρεπώς όσα επαγγέλλεται ο τίτλος τους;
Η απάντηση είναι θετική, αν και πρόκειται για μια δύσκολη και κοπιαστική εργασία, την οποία ίσως κακώς δεν έχουμε συνηθίσει να κάνουμε στην Ελλάδα, όπου δεν έχουν αναπτυχθεί υποβοηθητικά εργαλεία για το ευρύ κοινό, όπως σε άλλες χώρες.
Μέχρι τώρα οι υποψήφιοι εμπιστεύονταν βολονταριστικά το δημόσιο πανεπιστήμιο – στην ουσία το κράτος – ίσως γιατί πίστευαν ότι εκείνο που έχει τελικά σημασία είναι το ‘χαρτί’, το οποίο, συνεπικουρούμενο από το ρουσφέτι, θα τους βοηθήσει κάποια στιγμή να βολευτούν.
Είναι άραγε αυτές προοπτικές ζωής για νέους ανθρώπους; Ποτέ δεν ήταν.
Όμως τώρα που χιλιάδες άλλοι νέοι θα έχουν το ίδιο χαρτί και το ρουσφέτι είναι δυσκολότερο, αν θέλουμε να επιβιώσει η χώρα μας, είναι πιο απαραίτητο από ποτέ να περάσουμε, από τα ‘χαρτιά’ στα γράμματα.
Επομένως, η επιλογή του τμήματος που θα σπουδάσει κανείς δεν μπορεί να γίνεται, όπως γινόταν ως τώρα, με μοναδικά κριτήρια την εγγύτητα στον τόπο κατοικίας και την επικρατούσα εντύπωση για την επαγγελματική προοπτική των αποφοίτων.
Είναι πολύ ασφαλέστερο η επιλογή αυτή να γίνει με κριτήρια το αντικείμενο που ταιριάζει στην προσωπικότητα του φοιτητή και την απαίτηση να θεραπεύεται το αντικείμενο αυτό σε αξιοπρεπές επίπεδο στο συγκεκριμένο τμήμα.
Σε αυτή την προσπάθεια υπάρχουν ορισμένα ζητήματα, τα οποία κάθε υποψήφιος οφείλει να εξετάσει και τα οποία αποκαλύπτουν πλήρως την πραγματικότητα του κατά Γαβρόγλου ‘ενιαίου χώρου ανώτατης εκπαίδευσης’.
Ξεκινάει κανείς από τα ευκολότερα:
Α) Ο Τίτλος. Υπάρχουν πλέον πολλά τμήματα με ευφάνταστους σύνθετους τίτλους που δεν έχουν διεθνές αντίστοιχο και παραπέμπουν ενδεχομένως σε τίτλους εξειδικευμένων μεταπτυχιακών προγραμμάτων. Στην πλειονότητα των περιπτώσεων δεν είναι οι καλύτερες επιλογές.
Β) Ιστοσελίδες. Φαίνεται απλοϊκό, αλλά η ποιότητα των ιστοσελίδων ενός τμήματος λέει πολλά για την πραγματική εικόνα – ξεχάστε τα τμήματα που δεν έχουν καθόλου ή έχουν ελλιπείς ιστοσελίδες!
Γ) Αριθμός διδασκόντων. Για παράδειγμα, ένα τμήμα Πολυτεχνείου δεν μπορεί να εξυπηρετήσει τα 50-60 μαθήματα και εργαστήρια του προγράμματος σπουδών του με λιγότερους από 20 καθηγητές. Ο νόμος Γαβρόγλου προβλέπει τουλάχιστον 8 για τα νέα τμήματα, είναι όμως βέβαιο ότι κανένα από αυτά δεν θα έχει τόσους το Σεπτέμβρη, αφού ο μέσος χρόνος από την προκήρυξη της θέσης μέχρι την ανάληψη υπηρεσίας ενός καθηγητή είναι 1,5-2 έτη! Εκτός βέβαια από τον αριθμό των καθηγητών είναι φυσικά σημαντικό να δει κανείς και την ποιότητα τους. Δεν μπορεί, για παράδειγμα, να γίνει τμήμα μηχανικών χωρίς καθηγητές μηχανικούς όπως δεν μπορεί να γίνει ιατρική χωρίς γιατρούς, νομική χωρίς δικηγόρους κ.ά, επίσης δεν μπορεί το διδακτικό έργο να στηρίζεται αποκλειστικά ή κατά κύριο λόγο σε συμβασιούχους που προσλαμβάνονται για την απόκτηση διδακτικής εμπειρίας, με αμοιβές για τις οποίες θα έπρεπε να ντρεπόμαστε. Ο κ. Γαβρόγλου βέβαια έχει άλλη άποψη. Υπάρχουν πάρα πολλά τμήματα, με βαρύγδουπους τίτλους, απλωμένα σε ολόκληρη την ελληνική επικράτεια, τα οποία αυτή τη στιγμή – τρεις μήνες προτού υποδεχθούν τους πρώτους τους φοιτητές – δεν διαθέτουν καθόλου προσωπικό, πρόγραμμα σπουδών κ.ά.
Δ) Πρόγραμμα Σπουδών (ΠΣ). Κάθε τμήμα είναι υποχρεωμένο να αναρτά τον Οδηγό Σπουδών (ΟΣ) του στην ιστοσελίδα του πριν την έναρξη του ακαδημαϊκού έτους. Ο ΟΣ πρέπει να περιλαμβάνει τα μαθήματα όλων των εξαμήνων του ΠΣ, καθένα με την ύλη, τις πιστωτικές μονάδες (ECTS1), τα μαθησιακά αποτελέσματα, τα συγγράμματα που προτείνονται και τους διδάσκοντες καθηγητές. Προφανώς στα νέα τμήματα τίποτε από αυτά δεν θα υπάρχει τον Σεπτέμβρη. Από την ποιότητα του ΟΣ διαφαίνεται πολύ καλά η σημασία που δίνει ένα τμήμα στο εκπαιδευτικό έργο.
ΣΤ) Αξιολόγηση. Το 2013 έγινε για πρώτη και – μέχρι τώρα – τελευταία φορά αξιολόγηση όλων των πανεπιστημιακών τμημάτων στην Ελλάδα από επιτροπές διακεκριμένων επιστημόνων του εξωτερικού. Παρόλο που ήταν μια σχετικά νέα διαδικασία και γι’ αυτό μάλλον επιεικής και παρόλο που τα κριτήρια δεν ήταν ενιαία ούτε συγκριτικά μεταξύ ομοειδών τμημάτων, οι εκθέσεις εξωτερικής αξιολόγησης είναι δημόσιες και αποτελούν πολύτιμο υλικό για όλους. Μπορείτε να τις δείτε στην ιστοσελίδα κάθε τμήματος ή όλες μαζί συγκεντρωμένες στην ιστοσελίδα  της ΑΔΙΠ2. Τα τμήματα των ΤΕΙ αξιολογήθηκαν, επίσης, αργότερα, και θα μπορούσε να δει κανείς τις σχετικές εκθέσεις για τα τμήματα που μετεξελίχθηκαν σε τμήματα ΑΕΙ. Μια προσεκτική ανάγνωση των παρατηρήσεων της οικείας σε κάθε περίπτωση επιτροπής φανερώνει αρκετά πράγματα.
Ζ) Έρευνα. Οι επιδόσεις του προσωπικού ενός τμήματος στην έρευνα είναι καθρέφτης της ποιότητας του έργου. Η έρευνα είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την εκπαίδευση σε πανεπιστημιακό επίπεδο. Δεν νοείται τμήμα ΑΕΙ του οποίου το προσωπικό δεν ασχολείται με την έρευνα.
Η) Αριθμός Εισακτέων. Οι ίσες ευκαιρίες στην πρόσβαση στα πανεπιστήμια είναι ανθρώπινο δικαίωμα και συνταγματικά κατοχυρωμένη υποχρέωση του κράτους. Άλλο όμως ίσες ευκαιρίες και άλλο εισαγωγή όλων, ανεξαρτήτως προσπάθειας – το τελευταίο είναι απλώς λαϊκισμός και δεν γίνεται πουθενά. Ακόμα και στα κράτη τα οποία έχουν την οικονομική δυνατότητα και επιτρέπουν την πρόσβαση σε όλους όσους έχουν εθνικό απολυτήριο, αυτό δεν σημαίνει σε καμία περίπτωση βέβαιη αποφοίτηση. Εκεί όμως το κράτος φροντίζει να δίνει εναλλακτικές διεξόδους και δεύτερες ευκαιρίες στους φοιτητές που δεν καταφέρνουν να ολοκληρώσουν ένα πρόγραμμα σπουδών. Είναι προφανές ότι η ποιότητα της εκπαίδευσης που παρέχεται σε ένα τμήμα με δεδομένο αριθμό προσωπικού, είναι αντιστρόφως ανάλογη του αριθμού των εισακτέων. Διεθνώς, βασικός παράγοντας θεωρείται η αναλογία διδασκόντων προς διδασκομένους, η οποία είναι εξαιρετικά αποκαλυπτική για την Ελλάδα: σύμφωνα με τα στοιχεία της EUROSTAT για το 2016, είμαστε στην τελευταία θέση στην Ευρώπη (1/39,6) με τεράστια διαφορά από τον αμέσως καλύτερο (1/21,2) ή το μέσο όρο της Ευρώπης των 28 (1/15)3. Οι αριθμοί αυτοί είναι μη αμφισβητήσιμοι και δεν έχουν βελτιωθεί έκτοτε. Αυτά συμβαίνουν όταν οι εκάστοτε Ελληνικές κυβερνήσεις θεωρούν κύριο μέσο άσκησης πολιτικής το ‘μηχανογραφικό’ – δηλαδή το μέλλον των παιδιών μας.
Με βάση τα παραπάνω, η επιλογή τμήματος μπορεί να γίνει σχετικά ασφαλής, κυρίως για όσους έχουν εξασφαλίσει υψηλές βαθμολογίες, όμως το πρόβλημα της εξέλιξης της ανώτατης παιδείας στη χώρα είναι πολύ ευρύτερο και θα παραμείνει για καιρό ασαφές.
Πρέπει να συνυπολογίσει κανείς το νέο σύστημα εισαγωγής το οποίο από του χρόνου, εφόσον εφαρμοστεί, θα έχει καταλυτικές συνέπειες στο χάρτη των ΑΕΙ, απαξιώνοντας a priori ένα μεγάλο μέρος των πανεπιστημιακών τμημάτων κυρίως στις θεμελιώδεις επιστήμες και στα πιο απομακρυσμένα ΑΕΙ.
Σε κάθε περίπτωση η επιλογή θα γίνεται δυσκολότερη στα χρόνια που έρχονται και θα χρειαστεί, εκτός από την πιστοποίηση με συγκεκριμένα κριτήρια ανά ειδικότητα, η αξιολόγηση να αποκτήσει τακτικό χαρακτήρα ως εργαλείο βελτίωσης της ποιότητας και να αναπτυχθούν αξιόπιστες ανεξάρτητες κατατάξεις.


1 ECTS: European Credit Transfer System (https://www.upatras.gr/el/ects)
2 ΑΔΙΠ: Αρχή Διασφάλισης και Πιστοποίησης της Ποιότητας στην Ανώτατη Εκπαίδευση (www.adip.gr)
https://ec.europa.eu/eurostat/statistics-explained/index.php/Tertiary_ed…

Δημήτρης Ματαράς
Κοσμήτορας της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Τρίτη, 19 Μαρτίου 2019

Το εντυπωσιακό βουνό στο Περού που είναι «βαμμένο» με τα χρώματα του ουράνιου τόξου

Το εντυπωσιακό βουνό στο Περού που είναι «βαμμένο» με τα χρώματα του ουράνιου τόξου. Σε ποιο γεωλογικό φαινόμενο οφείλεται (βίντεο)


Σε υψόμετρο 5,200 μέτρα, στις περουβιανές Άνδεις υψώνεται το πολύχρωμο όρος Vinicunca. Λωρίδες μωβ, τιρκουάζ, μπλε, κόκκινο, ροζ, πράσινο και έντονο κίτρινο στολίζουν το βουνό. 

Vinicunca σημαίνει «το βουνό με τα επτά χρώματα», ενώ πολλοί το αποκαλούν «Το βουνό ουράνιο τόξο» λόγω της πολυχρωμίας του. Για χρόνια, η ιδιαιτερότητά του κρυβόταν κάτω από ένα παχύ στρώμα πάγου. Με την αύξηση της θερμοκρασίας, ο πάγος έλιωσε και αποκάλυψε τα πολύχρωμα ορυκτά κοιτάσματα πάνω στους βράχους.
Το σπάνιο αυτό φαινόμενο οφείλεται στην ύπαρξη μεταλλικών στοιχείων στο υπέδαφος. Τα χρώματα παραμένουν εκεί όλο το χρόνο.
Από τότε ο τουρισμός στην περιοχή ανέβηκε θεαματικά, καθώς επισκέπτες από όλο τον κόσμο πηγαίνουν να θαυμάσουν από κοντά το περίεργο αυτό βουνό.
Το βουνό βρίσκεται καλά κρυμμένο στην οροσειρά, κοντά στο χιονισμένο ιερό βουνό Ausangate. Ακόμη και οι έμπειροι πεζοπόροι δυσκολεύονται να το εντοπίσουν. Για να φτάσουν στην κορυφή χρειάζονται τουλάχιστον 6 ημέρες.
Παρ’ όλα αυτά, πλέον γίνονται οργανωμένες εκδρομές στο βουνό με οδηγούς που γνωρίζουν τη διαδρομή. Το κόστος της ξενάγησης ανέρχεται στα 30 δολάρια.
Το National Geographic το έχει κατατάξει στα 100 μέρη που πρέπει ο καθένας μας να δει μία φορά στη ζωή του.
Δείτε το βίντεο με το μαγευτικό βουνό στο Περού:

Δευτέρα, 4 Μαρτίου 2019

"Τα κορδόνια του": Μία εκπληκτική ταινία για την Ειδική Αγωγή

"Τα κορδόνια του": 

Μία εκπληκτική ταινία για την Ειδική Αγωγή



"Τα κορδόνια του": Μία εκπληκτική ταινία για την Ειδική Αγωγή

Από το Γυμνάσιο Αλικιανού Χανίων
"Τα κορδόνια του". Έτσι ονομάζεται η ταινία-ντοκυμαντέρ του Γυμνασίου Αλικιανού Χανίων, η οποία δημιουργήθηκε στο πλαίσιο της εκπαιδευτικής δράσης «cine-mathimata» του 6ου Φεστιβάλ Κινηματογράφου Χανίων.
Πρόκειται για την τρίτη κατά σειρά ταινία του συγκεκριμένου σχολείου.Ο πρωταγωνιστής δίνει μεγάλο αγώνα για να μάθει να δένει τα κορδόνια του. 
Κάθε τι εύκολο για άλλους είναι για τον ίδιο και τη μητέρα του ένα δύσκολο ταξίδι. 
Ίσως φτάνουν στον προορισμό τους αργότερα, έχουν όμως συνοδοιπόρους την αποδοχή, την κατανόηση και την αγάπη.
Συμβαίνει το ίδιο με πολλούς;



"Τα κορδόνια του": Μία εκπληκτική ταινία για την Ειδική Αγωγή


Παρασκευή, 25 Ιανουαρίου 2019

Μαθηματικά (τι είναι; γιατί μαθαίνουμε; ποιές οι περιοχές τους;)

Μαθηματικά (τι είναι; γιατί μαθαίνουμε; ποιές οι περιοχές τους;)






Τι είναι τα Μαθηματικά;

“Τι είναι λοιπόν τα Μαθηματικά;  Φαίνεται ότι έχουμε τρεις επιλογές:
– Τα Μαθηματικά είναι η ανθρωπιστική επιστήμη που υμνεί την αιώνια λογική.
– Είναι η φυσική επιστήμη που μελετά το φαινόμενο λογική.
– Είναι η τέχνη που πλάθει μορφές αιθέριας ομορφιάς από πρώτη ύλη που ονομάζεται λογική.
Είναι όλα αυτά και άλλα. Πάνω απ’ όλα, όμως, μπορώ να σας διαβεβαιώσω ότι τα Μαθηματικά είναι ευχαρίστηση.”
– W. T. TUTTE


“Τα Μαθηματικά είναι η γλώσσα που χρησιμοποιεί ο εγκέφαλός μας, για να επικοινωνήσει με τον εαυτό του.”                                                                                                                                                –  GRACIELLA  CHICHILNISKY



“Η ουσία των Μαθηματικών είναι η αλήθεια.”
                                                                                                                                                                       –  GEORG  CANTOR

“Τα Μαθηματικά είναι το αντικείμενο για το οποίο ποτέ δεν ξέρουμε για τι μιλάμε, ούτε αν αυτό που λέμε είναι αλήθεια.”
– BERTRAND  RUSSELL
“Εκείνο το υλικό που μερικές φορές είναι διαυγές … και μερικές φορές ασαφές … είναι …
τα μαθηματικά.”

– IMRE  LAKATOS
Περιοχές των Μαθηματικών

“Η Άλγεβρα είναι γεναιόδωρη. Συχνά δίνει περισσότερα από όσα της ζητούνται.”

– D’ ALEMBERT

“Ο κάθε ανόητος μπορεί να κάνει ερωτήσεις σχετικά με τους πρώτους, που και ο σοφότερος μαθηματικός δεν θα μπορεί να απαντήσει.”
– G. H.  HARDY

“Ένα πρόβλημα της θεωρίας αριθμών είναι εξίσου διαχρονικό μ’ ένα αληθινό έργο τέχνης.”
– DAVID  HILBERT

“Η έννοια, η οποία είναι πραγματικά θεμελιώδης, που αποτελεί τη βάση και διεισδύει σε όλη τη μοντέρνα Ανάλυση και Γεωμετρία, είναι αυτή της φανταστικής ποσότητας στην Ανάλυση και του φανταστικού χώρου στη Γεωμετρία.”
– ARTHUR   CAYLLEY

“Σύμφωνα με τον Leibniz, ζούμε στον καλύτερο δυνατό κόσμο. Γι’ αυτό το λόγο οι νόμοι του είναι δυνατόν να περιγραφούν από αρχές ακροτάτων.”
– C. L. SIEGEL

“Αποστρέφομαι με φόβο και φρίκη την αξιοθρήνητη κακία των συναρτήσεων που δεν έχουν παραγώγους.”
– CHARLES  HERMITE

“Ενώ η Ανάλυση ενδιαφέρεται για ολόκληρα μεταλλεία, η Γεωμετρία ψάχνει για τις ωραίες πέτρες.”
– S. S.  CHERN

“Στον κόσμο δεν συμβαίνει τίποτε του οποίου η σημασία να μην συμπίπτει με εκείνη κάποιου μεγίστου ή ελαχίστου.”
– LEONARD  EULER

“Αν κολλήσετε σε ένα πρόβλημα Απειροστικού Λογισμού και δεν ξέρετε τι άλλο να κάνετε, δοκιμάστε να ολοκληρώσετε κατά μέρη ή να κάνετε αλλαγή μεταβλητών.”
– JERRY  KAZDAN

“Όταν μια ποσότητα είναι μέγιστη ή ελάχιστη, εκείνη τη στιγμή η ροή της ούτε αυξάνεται ούτε ελαττώνεται.”
– I.  NEWTON
“Το ζήτημα που τίθεται σε κάθε επιστημονική εργασία είναι τούτο:
μαγεία  ή  γεωμετρία.”

– RENE  THOM

“Η εκθετική συνάρτηση ταυτίζεται με την παράγωγό της
Αυτή είναι η πηγή όλων των ιδιοτήτων της εκθετικής συνάρτησης και ο κύριος λόγος της μεγάλης σημασίας που έχει στις εφαρμογές.”

– R. COURANT    H. ROBBINS
“Νομίζω ότι [η θεωρία του Cantor] είναι ένα από τα σπουδαιότερα δείγματα ανθρώπινης  ευφυΐας και ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα της ανθρώπινης δραστηριότητας.”
– DAVID  HILBERT
“Κανείς δεν θα μας εκδιώξει από τον παράδεισο που δημιούργησε ο Cantor για μας.”
– DAVID  HILBERT
Σχετικά με τα Μαθηματικά

“Τα μαθηματικά είναι η βασίλισσα των επιστημών και η αριθμητική είναι η βασίλισσα των μαθηματικών.”
– CARL  FRIEDRICH  GAUSS

“Τα μαθηματικά διαθέτουν όχι μόνον αλήθεια, αλλά και ανώτερη ομορφιά […]  τόση όση μόνον η πιο μεγαλιώδης τέχνη μπορεί να επιδείξει.”
– BERTRAND  RUSSELL

“Ο Αρχιμήδης θα παραμένει στη μνήμη των ανθρώπων όταν ο Αισχύλος θα έχει ξεχαστεί, επειδή οι γλώσσες πεθαίνουν ενώ οι ιδέες των μαθηματικών όχι.”
– G. H.  HARDY


“Εκείνος που κατανοεί τον Αρχιμήδη και τον Απολλώνιο, θαυμάζει λιγότερο τις επινοήσεις των νεότερων μεγάλων ανδρών.”
– G. W.  LEIBNIZ

“Στη βάση όλων των μαθηματικών βρίσκεται η καθαρή θεωρία συνόλων.”
– ANDREI  KOLMOGOROV

“Η έμπνευση στη γεωμετρία είναι το ίδιο απαραίτητη, όσο και στην ποίηση.”
– ΠΟΥΣΚΙΝ

“Οι αριθμοί κυβερνούν το σύμπαν.”
– ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΙ

“Η φιλοσοφία είναι καταγεγραμμένη σε αυτό το τεράστιο βιβλίο – εννοώ το Σύμπαν – που βρίσκεται συνέχεια μπροστά μας. Δεν μπορούμε όμως να το κατανοήσουμε, εκτός αν καταλάβουμε τη γλώσσα του και ερμηνεύσουμε τα στοιχεία με τα οποία έχει γραφεί.
Είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών και τα στοιχεία του είναι τα τρίγωνα, οι κύκλοι και τα άλλα γεωμετρικά σχήματα, χωρίς τα οποία είναι ανθρωπίνως αδύνατο να γίνει κατανοητή έστω και μία λέξη.”

– GALILEO  GALILEI

“Η γνώση στην οποία στοχεύει η γεωμετρία είναι η γνώση του αιώνιου.”
– ΠΛΑΤΩΝΑΣ
“Δικαιούμαστε να χαρακτηρίσουμε τέλεια μια μαθηματική θεωρία μόνο όταν μπορούμε να την εξηγήσουμε σχεδόν σε κάθε άνθρωπο.”
– DAVID  HILBERT
Η μάθηση στα Μαθηματικά

“Όταν ήμουν μικρός, κόμπαζα για το πόσο πολλές σελίδες διάβαζα σε μία ώρα. Στο κολέγιο έμαθα πόσο βλακώδες ήταν αυτό. Το να διαβάζεις δέκα σελίδες μαθηματικά την ημέρα μπορεί να είναι ένας εξαιρετικά γοργός ρυθμός. Ακόμα και μία σελίδα, όμως, μπορεί να είναι αρκετή.”

– WILLIAM THURSTON

“Το ξεκίνηµα της άλγεβρας το βρήκα πολύ δύσκολο, ίσως ως αποτέλεσµα κακής διδασκαλίας.
Έπρεπε να αποστηθίσω: ‘
το τετράγωνο του αθροίσµατος δύο αριθµών είναι ίσο µε το άθροισµα των τετραγώνων τους αυξηµένο κατά το διπλάσιο γινόµενό τους’.
Δεν είχα την παραµικρή ιδέα τι σήµαινε αυτό και όταν δεν µπορούσα να θυµηθώ τα λόγια, ο δάσκαλος µου πέταγε το βιβλίο στο κεφάλι µου, πράγµα που δεν διέγειρε µε κανένα τρόπο τη νόηση µου.”

– BERTRAND  RUSSEL

“Ένα μαθηματικό πρόβλημα πρέπει να είναι αρκετά δύσκολο ώστε να μας κινητοποιεί. Όχι όμως απρόσιτο, ώστε να βρίσκεται πέρα από τις δυνατότητές μας. Πρέπει να λειτουργεί ως οδηγός στα δαιδαλώδη μονοπάτια της κρυμμένης αλήθειας και ως υπόμνηση της χαράς μιας επιτυχούς λύσης.”
– DAVID  HILBERT
Γιατί ασχολούμαστε με τα Μαθηματικά;

“Όποιος τα αγνοεί [τα μαθηματικά] δεν μπορεί να γνωρίσει τις άλλες επιστήμες ούτε και τα αντικείμενα του κόσμου μας …  Και το χειρότερο είναι ότι οι άνθρωποι που τα αγνοούν δεν συνειδητοποιούν την ίδια τους την άγνοια και επομένως δεν προσπαθούν να τη θεραπεύσουν.
– ΡΟΓΗΡΟΣ  ΒΑΚΩΝ

“Η ζωή είναι ευχάριστη για δύο μόνο λόγους:
για την ανακάλυψη στα Μαθηματικά και για τη διδασκαλία των Μαθηματικών
.
– SIMEON  POISSON

“Όταν ήμουν 11 χρονών άρχισα να διαβάζω τα Στοιχεία του Ευκλείδη… Αυτό ήταν ένα από τα μεγάλα γεγονότα στη ζωή μου, τόσο εκτυφλωτικό όσο και ο πρώτος έρωτας. Δεν είχα ποτέ φανταστεί ότι υπήρχε κάτι τόσο γοητευτικό στον κόσμο.
– BERTRAND  RUSSEL