-t

Σάββατο, 29 Νοεμβρίου 2014

Γιατί ο Φρίντριχ Γκάους ήταν ο «τέλειος» επιστήμονας - Ο μαθηματικός... εγκυκλοπαίδεια

Γιατί ο Φρίντριχ Γκάους ήταν ο «τέλειος» επιστήμονας 
- Ο μαθηματικός... εγκυκλοπαίδεια 

Γιατί ο Φρίντριχ Γκάους ήταν ο «τέλειος» επιστήμονας - Ο μαθηματικός... εγκυκλοπαίδεια

Είναι αδύνατο να κατατάξει κανείς τους σημαντικότερους μαθηματικούς, με βάση την συνεισφορά τους στην επιστήμη. Μια τέτοιου είδους σύγκριση θα ήταν ανούσια. Αν όμως είχε δημιουργηθεί μια λίστα με τους πιο αφοσιωμένους, τους περισσότερο διψασμένους για γνώση και ταγμένους στο αντικείμενο τους, τότε ο Φρίντριχ Γκάους θα βρισκόταν στην κορυφή της.
Τα πρώτα δείγματα μιας μοναδικής μαθηματικής ευστροφίας – Το άθροισμα των 100 πρώτων αριθμών
Γεννημένος λίγα χρόνια πριν το ξέσπασμα της Γαλλικής επανάστασης, ο Γερμανός μαθηματικός ήταν μέλος μιας εργατικής, φτωχής οικογενείας. Σε αντίθεση με τους περισσότερους συναδέρφους του, ο Γκάους δεν γνώρισε τα μαθηματικά μέσω κάποιου δεύτερου. Πριν μπει σε οποιαδήποτε τάξη , είχε ήδη δείξει το ιδιαίτερο ταλέντο του στην αριθμητική. Ο εντυπωσιακός τρόπος που χειριζόταν τα νούμερα ήταν το πρώτο δείγμα της τεράστιας μαθηματικής του ευστροφίας.
Η κλίση του στα μαθηματικά επιβεβαιώθηκε με τον πιο εντυπωσιακό τρόπο κατά την διάρκεια του δημοτικού. Οταν ο δάσκαλος του έβαλε τους μαθητές να προσθέσουν τους αριθμούς από το 1 ως το 100, περίμενε πως αυτή θα ήταν μια άσκηση που θα τους κρατούσε απασχολημένους για αρκετή ώρα. Ο Γκάους όμως είχε βρει τη σωστή απάντηση μέσα λίγα μόλις λεπτά. Αντί να προσθέσει όλα τα νούμερα με τη σειρά, διάλεγε κάθε φορά το πρώτο και το τελευταίο. Το άθροισμα 100+1 ήταν ίσο με το 99+2 και αυτό με τη σειρά του ίσο με το... 51+50. Μετέτρεψε το σύνολο των εκατό αριθμών σε 50 ζευγάρια με άθροισμα 101, για να βρει το τελικό αποτέλεσμα 5050. Το μέλλον του μικρού παιδιού από το Μπράουνσβαϊχ ήταν ξεκάθαρο.
Το πανεπιστήμιο και οι πρώτες αποδείξεις - Οταν ο Γκάους ανακάλυψε πόσο αγαπάει τα μαθηματικά
Οι όποιες αντιρρήσεις του πατέρα του, ο οποίος ήθελε ο γιος του να γίνει ένας καλός τεχνίτης, κάμφθηκαν όταν ο δούκας της περιοχής έδωσε υποτροφία στον Γκάους για σπουδές στο Πολυτεχνείο του Μπράουνσβαϊχ. Σε ηλικία 15 χρονών ο ταλαντούχος έφηβος μπήκε για πρώτη φορά σε πανεπιστημιακή αίθουσα και τρία χρόνια αργότερα είχε ήδη εξασφαλίσει το πτυχίο του. Οι γνώσεις που αποκόμισε όμως δεν του αρκούσαν και έτσι χωρίς να χρονοτριβεί μεταφέρθηκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν.
Εκει αντιλήφθηκε το πραγματικό πάθος του για τα μαθηματικά. Μέχρι τότε ο Γερμανός μαθηματικός έβλεπε την επιστήμη σαν... ένα ευχάριστο παιχνίδι. Στα τρία χρόνια που φοίτησε στο Γκέτινγκεν όμως, η αντίληψη του για το αντικείμενο του άλλαξε ριζικά. Οι πρώτες σημαντικές αποδείξεις δεν άργησαν να έρθουν. Το 1796 απέδειξε πως οποιοδήποτε κανονικό πολύγωνο με πρώτο αριθμό πλευρών, μπορούσε να κατασκευαστεί με κανόνα και διαβήτη. Ενα πρόβλημα που απασχολούσε ακόμα και τους μαθηματικούς της αρχαίας Ελλάδας. Η ικανοποίηση για την πρώτη του μεγάλη ανακάλυψη, τον ώθησε να αφοσιωθεί ακόμα περισσότερο στα μαθηματικά. Χαρακτηριστικό είναι πως λίγο μετά την ολοκλήρωση της απόδειξης, ζήτησε όταν πεθάνει να χαραχτεί ένα κανονικό 17-γωνο στο μνήμα του.
Ενας Γερμανός... πανεπιστήμονας – Οι ατελείωτοι κλάδοι που εργάστηκε ο Γκάους
Μπορεί η πρώτη του σημαντική απόδειξη να προερχόταν από τον κλάδο της γεωμετρίας, όμως αυτό σε καμία περίπτωση δεν σήμαινε πως ο Γκάους ήταν γεωμέτρης. Ο Γερμανός μαθηματικός ασχολήθηκε με τα μαθηματικά σαν επιστήμη και δεν περιορίστηκε σε συγκεκριμένους τομείς, όπως σχεδόν όλοι οι συνάδερφοι του. Κάθε ερώτημα που προέκυπτε, κάθε απορία που είχε, δεν υπήρχε περίπτωση να μην διατυπωνόταν σε χαρτί. Αμέσως μετά την γεωμετρία, ο Γκάους ήρθε αντιμέτωπος με την Θεωρία Αριθμών. Χρησιμοποιώντας τριγωνικούς αριθμούς, κατέληξε σε πολύ σημαντικά συμπεράσματα και σε αυτόν τον κλάδο.
Λίγα χρόνια μετά ο «Πρίγκιπας τον μαθηματικών», όπως ονομάστηκε αργότερα, έφτασε σε μια ακόμα απίθανη απόδειξη, αυτή τη φορά στο χώρο της Αλγεβρας. Χρησιμοποιώντας ολοκληρώματα μιγαδικών αριθμών για πρώτη φορά, έφτασε στη διατύπωση του «θεμελιώδους θεωρήματος της άλγεβρας». Η προσπάθεια του χαρακτηρίστηκε ημιτελής, όμως χωρίς να περάσει πολύς καιρός φρόντισε να απαλείψει κάθε ανακριβές στοιχείο από το έργο του. Αλλωστε ένας τόσο τελειομανής και αφοσιωμένος μαθηματικός δεν θα μπορούσε να αφήσει την δουλειά του στην μέση.
Οσο περνούσε ο καιρός,τα μαθηματικά ενδιαφέροντα του Γκάους αυξάνονταν. Παρά τις πολλές του αποδείξεις, η δίψα του για γνώση ήταν ατέρμονη. Στις αρχές του 19ου αιώνα ήρθε η πρώτη του επαφή με την αστρονομία. Ο Ιταλός αστρονόμος Τζιουζέσε Πιάτσι ανακάλυψε τον αστεροειδή «Δήμητρα», αλλά μπόρεσε να την παρατηρήσει επί λίγες μόνο νύχτες. Για να την εντοπίσει ξανά χρειάστηκε την βοήθεια του Γερμανού μαθηματικού, ο οποίος εργάστηκε σκληρά για να προβλέψει  τις μελλοντικές της θέσεις στον ουρανό.
Με αυτόν τον τρόπο, ο Γκάους εξασφάλισε μια θέση καθηγητή αστρονομίας ενώ παράλληλα ήταν διευθυντής του αστεροσκοπείου του Γκέτινγκεν. Το μαθηματικό του ταξίδι όμως δεν είχε τελειώσει. Τα επόμενα χρόνια ασχολήθηκε και εξέλιξε σημαντικούς κλάδους των μαθηματικών όπως η στατιστική, η διαφορική γεωμετρία και η τοπολογία. Παράλληλα, εργάστηκε σε προβλήματα φυσικής και γεωδαισίας, έχοντας αξιοσημείωτες διακρίσεις.
Ο πιο «γνήσιος» μαθηματικός της Ιστορίας – Η ατελείωτη δίψα για γνώση
Μέχρι και τα τελευταία χρόνια της ζωής του, ο Γκάους ήταν ένας ακούραστος μαχητής των μαθηματικών. Το πάθος του για την επιστήμη δεν έσβησε ποτέ. Το μόνο που άλλαξε στα τελευταία χρόνια της ζωής του, χωρίς να είναι γνωστή η αιτία, είναι η πρόθεση του να δημοσιοποιεί τις αποδείξεις του. Αυτός είναι και ο λόγος που αρκετά από τα έργα του Γερμανού έγιναν γνωστά αρκετά χρόνια μετά τον θάνατο του.
Ακόμα και αν το έργο του Φρίντριχ Γκάους αποδεικνύει την τεράστια αξία του και την μοναδική του συνεισφορά στα μαθηματικά, δεν θα ήταν σωστό να θεωρηθεί ο καλύτερος μαθηματικός όλων των εποχών. Αν προσπαθούσε κανείς να συγκρίνει δύο μαθηματικούς, θα ήταν σαν να συγκρίνει δύο ζωγράφους. Τα κριτήρια είναι καθαρά υποκειμενικά. Από την άλλη, το τεράστιο εύρος των γνώσεων του σε συνδυασμό με το αστείρευτο πάθος του για γνώση, τον καθιστούν τον πιο... «γνήσιο» μαθηματικό της Ιστορίας.


Παρασκευή, 28 Νοεμβρίου 2014

71 ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ

71 ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ



Πριν από αρκετά χρόνια, είχα ξεκινήσει μία προσπάθεια να συλλέξω όσο το δυνατόν περισσότερες αποδείξεις του διασημότερου θεωρήματος των Μαθηματικών, του Πυθαγορείου θεωρήματος. Συγκέντρωσα δεκάδες αποδείξεις από διάφορες πηγές, τις οποίες επεξεργάστηκα και έκτοτε έμειναν αποθηκευμένες στον υπολογιστή μου (τότε δεν είχα δημιουργήσει το eisatopon και ούτε που το φανταζόμουν ότι κάποτε θα μπορούσα να δημιουργήσω ένα μαθηματικό blog). Πρότεινα στον αγαπητό συνάδελφο τ. Σχολικό σύμβουλο Μαθηματικών (συνταξιούχος πλέον, αλλά ενεργός στα μαθηματικά φόρουμ, συνέδρια και μαθηματικά σχολεία) κ. Κωνσταντίνο Δόρτσιο να "ξαναζωντανέψει" αυτό το υλικό με την ιδιαίτερη αγάπη που έχει για τη Γεωμετρία και με τις εξαιρετικές του γνώσεις στα διάφορα εξελιγμένα μαθηματικά λογισμικά. Η πρόταση μου έγινε αποδεκτή και σύντομα θα αρχίσουν να γίνονται αναρτήσεις με τις αποδείξεις του πλέον διάσημου μαθηματικού θεωρήματος. Είναι μεγάλη τιμή για μένα η συνεργασία με ένα σπουδαίο δάσκαλο, όπως ο Κων. Δόρτσιος, και τον ευχαριστώ πολύ.


Ευχαριστώ τον κ. Σωκράτη Ρωμανίδη για την πρόσκληση που μου έκανε και για τα καλά του λόγια. Χαίρομαι που θα συμμετάσχω κι εγώ στον πλούσιο και δημιουργικό αυτό χώρο. Είναι αλήθεια πως σήμερα, την εποχή της ψηφιακής απεικόνισης, ο καθηγητής και ιδιαίτερα ο μαθηματικός έχει πολλές ευκαιρίες να αξιοποιήσει μέσα στην τάξη αλλά και στο γραφείο την ώρα της μελέτης του, τα πολλά και ενδιαφέροντα «εργαλεία» που του προσφέρει η νέα τεχνολογία. Η δουλειά που θα τολμήσω είναι αυτή ακριβώς, η εμπλοκή των διαφόρων λογισμικών στο «ζωντάνεμα» (animation) των στατικών σχημάτων που μιλούν για το Πυθαγόρειο θεώρημα. Καλή αρχή!
Απόδειξη 20η
Απόδειξη 23η
Απόδειξη 26η
Απόδειξη 33η
Απόδειξη 36η

Τετάρτη, 26 Νοεμβρίου 2014

Τεύκρος Μιχαηλίδης: «Τα σπουδαιότερα μαθηματικά γεννιούνται στη δημοκρατία».

Τεύκρος Μιχαηλίδης: «Τα σπουδαιότερα μαθηματικά γεννιούνται στη δημοκρατία».

Συνέντευξη στον Γιώργο Καρουζάκη
Το νέο βιβλίο του μαθηματικού και συγγραφέα Τεύκρου Μιχαηλίδη, «Μιλώντας στην Άννα για τα μαθηματικά», οι συζητήσεις ενός παλαίμαχου μαθηματικού με ένα νεαρό κορίτσι, μας δίνει την ευκαιρία να προσεγγίσουμε με ευχάριστο αλλά ουσιαστικό τρόπο τη μαθηματική επιστήμη. Η περιπλάνηση των δύο συνομιλητών ξεκινά από την πρωτόγονη αρίθμηση και την πρακτική γεωμετρία για να φτάσει, μέσα από ποικίλες διαδρομές, στα σημερινά ανοιχτά προβλήματα των θεωρητικών και των εφαρμοσμένων μαθηματικών. Ας δούμε, όμως, πώς συστήνει ο συγγραφέας το βιβλίο του στη συνέντευξη που ακολουθεί:
51- Πώς θα συστήνατε το βιβλίο σας στους αναγνώστες ;
- Στα τριάντα…τόσα χρόνια που διδάσκω μαθηματικά σε εφήβους έτυχε πολλές φορές να διακρίνω –στιγμιαία – σε κάποια πρόσωπα μια ιδιαίτερη λάμψη, μια απροσδιόριστη έκφραση χαράς, ικανοποίησης. Στην αρχή δεν συνειδητοποιούσα καν τι σήμαινε αυτό το σποραδικό, βραχύχρονο φαινόμενο. Δεν το παρατηρούσα τακτικά, δεν αναπαραγόταν από χρόνο σε χρόνο κατά τη διδασκαλία του ίδιου θέματος, ούτε εμφανιζόταν αποκλειστικά στους «καλούς» μαθητές. Σιγά σιγά έμαθα να το διακρίνω και κατέληξα ότι πρόκειται για την αυθεντική χαρά της μαθηματικής ανακάλυψης. Ο Philibert Schogt στο μυθιστόρημά του Άγριοι αριθμοί περιγράφει ένα ανάλογο φαινόμενο ωςmathematical hangovers· εγώ θα το ονόμαζα μαθηματική έκσταση. Η Άννα του βιβλίου μου είναι ένα συλλογικό άβαταρ που συναποτελείται από όλα αυτά τα πρόσωπα που είδα να βιώνουν τέτοιες στιγμές σε πολλές διαφορετικές περιόδους της ζωής μου.
-Στο βιβλίο, μέσα από τους διαλόγους της ανήσυχης έφηβης με τον μέντορά της, ο αναγνώστης ταξιδεύει στον μαγικό και παρεξηγημένο κόσμο των μαθηματικών. Για ποιους λόγους θεωρείτε ότι ο κόσμος των μαθηματικών παραμένει ακόμα παρεξηγημένος;
- Εδώ και πάρα πολλά χρόνια τα μαθηματικά χρησιμοποιούνται, ενάντια στη φύση και το χαρακτήρα τους, ως το βασικό μέσο κοινωνικής επιλογής. Παρόλο ο προορισμός τους και η θέση τους στην ιστορία της σκέψης δεν συνάδουν με αυτή τη λειτουργία που τους έχει προσδώσει η κυρίαρχη εξουσία, πρέπει να ομολογήσουμε ότι, δυστυχώς, είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικά σε αυτό το ρόλο. Ως όργανο κοινωνικής επιλογής είναι λογικό να γίνουν σε αρκετές συνειδήσεις απωθητικά. Ωστόσο, το να κατηγορείς τα μαθηματικά για τις αδικίες που επιτελούνται μέσω αυτών ισοδυναμεί με το να φυλακίζεις το μαχαίρι εξ αιτίας της δολοφονίας που διαπράχθηκε με τη χρήση του.
- H ιστορία σας, θα μπορούσε να διαβαστεί και ως εισαγωγή στην επιστήμη των μαθηματικών. Με ποια κριτήρια επιλέξατε τα θέματα που αναπτύσσετε στο βιβλίο;
- Αρχικά διάλεξα την αφορμή για τη γνωριμία της Άννας με τον μέντορά της. Αυτή ήταν η ακολουθία Φιμπονάτσι που μπορεί να παρουσιαστεί μέσα από πολλά, απλά και εύληπτα παραδείγματα. Ήταν ένα θέμα που θα μπορούσε να ενδιαφέρει ένα δεκάχρονο παιδάκι.
Στη συνέχεια για τη νέα συνάντηση, που αποτέλεσε και τον κύριο κορμό του βιβλίου, με την Άννα σε ηλικία 15-16 ετών ξεκίνησα από τα προϊστορικά αριθμητικά κόκαλα που υλοποιούν την ‘ένα προς ένα αντιστοιχία’ τη βάση δηλαδή της μέτρησης. Από εκεί και πέρα τα θέματα διαδέχτηκαν το ένα το άλλο μόνα τους, όπως τα έφερνε η κουβέντα που διεξήγαγα μέσα μου με την Άννα, κουβέντα όμως που έχω επανειλημμένα κάνει σε πραγματικό χρόνο με νέους αλλά και με μεγαλύτερους ανθρώπους.
Στην τρίτη φάση, θέλησα να μιλήσω για τα ανοικτά σήμερα μαθηματικά προβλήματα κι έβαλα την Άννα, μεταπτυχιακή πια φοιτήτρια των μαθηματικών, στη θέση του μέντορα
- Γράφετε ότι «τα μαθηματικά που παράγει μια κοινωνία είναι άμεσα συνδεδεμένα με τη δομή και το χαρακτήρα της. Ποιες κοινωνίες, ποιες συνθήκες και ποιες εποχές γέννησαν τα σπουδαιότερα μαθηματικά;
- Στην αρχαία Ελλάδα μαζί με τη γέννηση της δημοκρατίας γεννήθηκαν και τα πραγματικά μαθηματικά, τα μαθηματικά στα οποία κάθε ισχυρισμός οφείλει να αποδεικνύεται. Ήταν η πρώτη μεγάλη περίοδος στην ιστορία των μαθηματικών. Στην Ευρώπη της αναγέννησης και του διαφωτισμού, ο Γαλιλαίος, ο Νεύτων, ο Καρτέσιος έφεραν ξανά στο προσκήνιο τον ορθολογισμό. Η επιστημονική επανάσταση ήταν λοιπόν κατά κάποιο τρόπο ο πρόδρομος της κοινωνικής επανάστασης που ακολούθησε. Αυτά τα δυο παραδείγματα νομίζω ότι ενισχύουν τη θέση μου ότι τα σπουδαιότερα μαθηματικά γεννιούνται όταν η κοινωνία οδεύει προς τον ορθολογισμό και τη δημοκρατία. Αντίστροφα, ο χριστιανικός μεσαίωνας του Βυζαντίου σήμανε και το τέλος των ελληνικών μαθηματικών, όπως και η ναζιστική λαίλαπα του μεσοπολέμου σφράγισε για πάντα το γερμανικό μαθηματικό θαύμα του Γκέτινγκεν και του Βερολίνου.
- Στο κεφάλαιο Πρώτοι Αριθμοί και Κρυπτογραφία αναφέρεστε στα μαθηματικά που βρίσκονται πίσω από τις πιο σύγχρονες τεχνολογικές εξελίξεις, με πληροφορίες για τη λειτουργία του διαδικτύου, τις ψηφιακές συναλλαγές κ.α. Η άποψη ότι όλα είναι μαθηματικά επιβεβαιώνεται στην τεχνολογική εποχή μας;
- Η άποψη ότι όλα διέπονται από τα μαθηματικά, όσο μαξιμαλιστική και αν είναι, θεωρώ ότι σε μεγάλο βαθμό επαληθεύεται.
- Ποια είναι τα χαρακτηριστικά ενός καλού δασκάλου μαθηματικών;
- Πρέπει να αγαπά το αντικείμενο που διδάσκει και να το γνωρίζει σε βάθος. Νομίζω ότι δε μπορούμε να διδάξουμε περισσότερο από το 50% όσων ξέρουμε. Πρέπει να γνωρίζει ότι οι μαθητές του δεν είναι εκ των προτέρων πεπεισμένοι ότι αξίζει τον κόπο να μάθουν μαθηματικά και δεν έχουν κανένα λόγο, εκ των προτέρων, να τα αγαπούν. Πρέπει να θεωρεί τα λάθη τους ως ευκαιρίες για σωστότερη ανάπτυξη των θεμάτων που διδάσκει και όχι ως αφορμές για απαξίωση ή ειρωνεία. Πριν μεταδώσει την κάθε γνώση, πρέπει να μπορεί να γεννήσει στο μυαλό του μαθητή την ανάγκη για αυτή τη γνώση, τη δημιουργική περιέργεια.
- Αφιερώνετε το βιβλίο σας στα δεκάδες αγόρια και κορίτσια που γνωρίσατε στις αίθουσες διδασκαλίας. Εσείς διδάσκετε μαθηματικά στα παιδιά. Τι έχετε μάθει, όμως, από εκείνα;
- Κάθε φορά που σχεδιάζω ή παραδίδω ένα μάθημα, το αντικείμενο που διδάσκω φωτίζεται μέσα μου με ένα πρόσθετο φως. Από τις ερωτήσεις των μαθητών μου έμαθα να κοιτάζω γνώσεις που θεωρούσα ότι κατείχα στην εντέλεια από διαφορετική σκοπιά. Βλέποντας πώς χτίζεται η μαθηματική γνώση στο μυαλό τους κατάλαβα πολύ περισσότερα για τη δομή των μαθηματικών, για τον τρόπο που επινοήθηκαν και αναπτύχθηκαν. Και κυρίως έμαθα να βλέπω τα μαθηματικά ως μια διαδικασία και όχι ως ένα τελειωμένο προϊόν.





Δευτέρα, 24 Νοεμβρίου 2014

Δείτε αναλυτικά το νέο πρόγραμμα σπουδών στο Λύκειο

Κατατέθηκε τροπολογία από τον υπουργό Παιδείας
Δείτε αναλυτικά το νέο πρόγραμμα σπουδών στο Λύκειο


 Στην Ομάδα Προσανατολισμού «Θετικές και Τεχνολογικές Επιστήμες» προστίθεται και το μάθημα της Πληροφορικής - Σε ώρες εντός της πρωινής λειτουργίας θα λειτουργούν τμήματα ειδικών μαθημάτων

Θέματα διάρθρωσης των εκπαιδευτικών προγραμμάτων του Γενικού Λυκείου, αλλά και θέματα εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση, ρυθμίζει τροπολογία, που κατατέθηκε από τον υπουργό Παιδείας, Ανδρέα Λοβέρδο, στη Βουλή.



Μεταξύ των όσων προβλέπει η τροπολογία, στο εκπαιδευτικό πρόγραμμα του Λυκείου προστίθεται και το μάθημα της Πληροφορικής στην Ομάδα Προσανατολισμού «Θετικές και Τεχνολογικές Επιστήμες», εναλλακτικά με το μάθημα της Χημείας. Επίσης δίνεται η δυνατότητα σε ώρες εντός της πρωινής λειτουργίας να λειτουργούν τμήματα ειδικών μαθημάτων, ιδίως ελεύθερου και γραμμικού σχεδίου, ισπανικών, ιταλικών, για την προετοιμασία των μαθητών που επιθυμούν να εισαχθούν σε σχολές της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης, που απαιτούν εξέταση σε ειδικά μαθήματα.


Επιπλέον, προβλέπεται ότι ο συντελεστής βαρύτητας κάθε μαθήματος ορίζεται με υπουργική απόφαση έως την 1η Μαρτίου κάθε έτους και ισχύει για τις εξετάσεις του επόμενου έτους. Μάλιστα για ένα από τα μαθήματα αυτά, ανά Σχολή, Τμήμα ή Εισαγωγική Κατεύθυνση, ο συντελεστής ορίζεται ύστερα από πρόταση της ΑΔΙΠ.

Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα Γενικού Λυκείου

Για τη διάρθρωση των εκπαιδευτικών προγραμμάτων του Γενικού Λυκείου, με την τροπολογία τροποποιείται το πρόγραμμα μαθημάτων της Γ΄ Τάξης του ημερήσιου Λυκείου και το μάθημα του εκπαιδευτικού προγράμματος της Φυσικής Αγωγής πραγματοποιείται σε δύο ώρες εβδομαδιαίως. Προστίθεται επίσης και το μάθημα της Πληροφορικής στην Ομάδα Προσανατολισμού «Θετικές και Τεχνολογικές Επιστήμες», εναλλακτικά με το μάθημα της Χημείας. Προβλέπεται ακόμη ότι σε ώρες εντός πρωινής λειτουργίας των Γενικών Λυκείων υπάρχει δυνατότητα να λειτουργούν και τμήματα ειδικών μαθημάτων ιδίως ελεύθερου και γραμμικού σχεδίου, ισπανικών, ιταλικών.

Στη Γ΄ Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου εφαρμόζεται πρόγραμμα μαθημάτων 33 ωρών, που περιλαμβάνει μαθήματα γενικής παιδείας 13 διδακτικών ωρών εβδομαδιαίως και 3 Ομάδες Μαθημάτων Προσανατολισμού: την Ομάδα Ανρθωπιστικών, την Ομάδα Θετικών και την Ομάδα των Οικονομικών-Πολιτικών-Κοινωνικών και Παιδαγωγικών Σπουδών, μεταξύ των οποίων οι μαθητές καλούνται να επιλέξουν αυτήν της προτίμησης τους. Τα μαθήματα του κοινού εκπαιδευτικού προγράμματος (γενικής παιδείας) είναι τα εξής: α) Νέα Ελληνική Γλώσσα και Γραμματεία, 6 διδακτικών ωρών, με διακριτά διδακτέα αντικείμενα - κλάδους τη Νέα Ελληνική Γλώσσα, 4 ωρών και τη Λογοτεχνία, 2 ωρών, β) Ιστορία 2 ωρών, γ) Θρησκευτικά, 1 ώρας, δ) Ξένη Γλώσσα, 2 ωρών (Αγγλικά ή Γαλλικά ή Γερμανικά) και ε) Φυσική Αγωγή, 2 ωρών.

Τα μαθήματα της Ομάδας Προσανατολισμού των Θετικών Επιστημών είναι α) Φυσική, 6 ωρών, β) Μαθηματικά, 8 ωρών ή Βιολογία 8 ωρών, γ) Χημεία, 6 ωρών ή Πληροφορική, 6 ωρών.

Θέματα εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση

Με την τροπολογία ορίζονται λεπτομερέστερα οι Σχολές, τα Τμήματα και οι Εισαγωγικές Κατευθύνσεις, όπου μπορούν να εισάγονται, κατόπιν πανελλαδικών εξετάσεων, οι απόφοιτοι Γενικού και Επαγγελματικού Λυκείου. Εντάσσεται στα μαθήματα της Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Επιστημών το μάθημα της Πληροφορικής, εναλλακτικά με το μάθημα της Χημείας, με βάση τις Σχολές, τα τμήματα ή τις Εισαγωγικές κατευθύνσεις όπου επιθυμεί να εισαχθεί ο μαθητής. Επιπλέον θεσπίζεται ότι ο συντελεστής βαρύτητας κάθε μαθήματος ορίζεται με υπουργική απόφαση μέχρι την 1η Μαρτίου κάθε έτους και ισχύει για τις εξετάσεις του επόμενου έτους. Μάλιστα για ένα από τα μαθήματα αυτά, ανά Σχολή, Τμήμα ή Εισαγωγική Κατεύθυνση, ο συντελεστής ορίζεται μετά από πρόταση της ΑΔΙΠ. Προστίθεται στα εξεταζόμενα μαθήματα του ΕΠΕ «Θετικές και Τεχνολογικές Επιστήμες» το μάθημα της Πληροφορικής, εναλλακτικά με το μάθημα της Χημείας. Παράλληλα αφαιρείται ο κλάδος της λογοτεχνίας από το εξεταζόμενο μάθημα «Νέα Ελληνική Γλώσσα και Λογοτεχνία» όλων των Επιστημονικών Πεδίων Εξειδίκευσης, το οποίο ονομάζεται πλέον «Νέα Ελληνική Γλώσσα».

Σύμφωνα με την τροπολογία, τα πανελλαδικώς τέσσερα εξεταζόμενα μαθήματα ανά Ομάδα Μαθημάτων Προσανατολισμού και Επιστημονικό Πεδίο Εξειδίκευσης (ΕΠΕ) για την εισαγωγή σε Πανεπιστήμια και ΤΕΙ είναι τα εξής:

Α) ΕΠΕ-Ανθρωπιστικές Σπουδές, Νομικές:

Ι. Νεοελληνική Γλώσσα και Λογοτεχνία

ΙΙ. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα και Γραμματεία

ΙΙΙ. Ιστορία και

ΙV. Λατινικά

Β) ΕΠΕ-Θετικές και Τεχνολογικές Επιστήμες

Ι. Νεοελληνική Γλώσσα και Λογοτεχνία

ΙΙ. Μαθηματικά

ΙΙΙ. Φυσική και

ΙV. Χημεία ή Πληροφορική, κατά περίπτωση

Γ) ΕΠΕ-Επιστήμες Υγείας

Ι. Νεοελληνική Γλώσσα και Λογοτεχνία

ΙΙ. Φυσική

ΙΙΙ. Χημεία και

ΙV. Βιολογία

Δ) ΕΠΕ-Επιστήμες Οικονομίας, Κοινωνικές και Πολιτικές Επιστήμες:

Ι. Νεοελληνική Γλώσσα και Λογοτεχνία

ΙΙ. Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής

ΙΙΙ. Αρχές Οικονομικής Επιστήμης και

IV. Στοιχεία Κοινωνικών και Πολιτικών Επιστημών

Ε) ΕΠΕ-Παιδαγωγικών Επιστημών:

Ι. Νεοελληνική Γλώσσα και Λογοτεχνία

ΙΙ. Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής

ΙΙΙ. Ιστορία και

ΙV. Αρχές Φυσικών Επιστημών.

Ορίζεται επίσης ότι ειδικά για το ακαδημαϊκό έτος 2015-2016 δίνεται κατ΄ εξαίρεση το δικαίωμα συμμετοχής στο 10% των θέσεων εισακτέων και σε όσους είχαν συμμετάσχει στις πανελλαδικές εξετάσεις των ημερήσιων Λυκείων το έτος 2013. Προβλέπεται ότι κατά το έτος 2016 θα διενεργηθούν εξετάσεις και με το καταργούμενο σύστημα εισαγωγής τόσο για τους αποφοίτους Δ΄ Τάξης ΓΕΛ και ΕΠΑΛ, σχολικού έτους 2015-2016, όσο και για τους αποφοίτους ημερήσιων και εσπερινών Λυκείων προηγούμενων ετών.

Εγγραφή, Προαγωγή και Απόλυση μαθητών Γενικού και Επαγγελματικού Λυκείου

Στην τροπολογία έχει περιληφθεί διάταξη σύμφωνα με την οποία το μάθημα Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των ΗΥ δεν περιλαμβάνεται στα εξεταζόμενα μαθήματα των απολυτήριων εξετάσεων του Ημερήσιου και του Εσπερινού Γενικού Λυκείου. Το ελάχιστο όριο ηλικίας για την εγγραφή στα εσπερινά ΕΠΑΛ καθορίζεται εφεξής στα 15 έτη αντί των 16 ετών που ισχύει σήμερα. Διαφοροποιείται εφεξής, ο τρόπος υπολογισμού του πτυχίου ΕΠΑΛ από εκείνου του απολυτηρίου ΕΠΑΛ και παρέχεται η δυνατότητα στους αποφοίτους του Γενικού Λυκείου που εγγράφονται στη Β΄ Τάξη ΕΠΑΛ να απαλλάσσονται από τα μαθήματα γενικής παιδείας και να λαμβάνουν μόνο πτυχίο. Παρατείνεται και για το σχολικό έτος 2014-2015 η μη χρήση της τράπεζας θεμάτων κατά τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις για τους μαθητές που φοιτούν στα οριζόμενα Λύκεια (εκκλησιαστικά λύκεια, λύκεια ειδικής αγωγής, μειονοτικά λύκεια, μουσουλμανικά ιεροσπουδαστήρια, ελληνικά λύκεια του εξωτερικού και λύκεια που διδάσκεται το ρωμαιοκαθολικό δόγμα).

Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία

Θεσπίζεται επίσης η δυνατότητα, με απόφαση του υπουργού Παιδείας και Θρησκευμάτων με τη σύμφωνη γνώμη της ΔΕΠΠΣ είτε να χαρακτηρίζονται υφιστάμενες σχολικές μονάδες ως Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία είτε να ιδρύονται νέα Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία.

Ιδιωτικά Σχολεία

Θεωρούνται εκπρόθεσμες για το σχολικό έτος 2014-2015 οι αιτήσεις ίδρυσης ιδιωτικών σχολικών μονάδων, καθώς και οι αιτήσεις τροποποίησης χορηγηθείσας άδειας ίδρυσης σχολικών μονάδων που έχουν υποβληθεί έως και την 31.8.2014.

Πιστοποίηση γλωσσομάθειας

Προβλέπεται ότι η πιστοποίηση της γλωσσομάθειας καθώς και των φορέων που χορηγούν τα σχετικά πιστοποιητικά γίνεται από τον Εθνικό Οργανισμό Πιστοποίησης Προσόντων και Επαγγελματικού Προσανατολισμού, σύμφωνα με διαδικασία που θα εξειδικευθεί με υπουργική απόφαση.





Πρώτα απολυτήριο, μετά πανελλαδικές με το νέο σύστημα

Πρώτα απολυτήριο, μετά πανελλαδικές με το νέο σύστημα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Αναπροσαρμόστηκε η τροπολογία για τις αλλαγές στο Λύκειο μετά και την τοποθέτηση στην επιτροπή μορφωτικών υποθέσεων των βουλευτών της αντιπολίτευσης. Παρακάτω παρουσιάζονται βασικά σημεία της τροπολογίας προς ενημέρωση μαθητών, γονιών και εκπαιδευτικών.

Τον Ιούνιο οι πανελλαδικές με το νέο σύστημα

Με το νέο σύστημα οι πανελλαδικές μάλλον μεταφέρονται για τα μέσα με τέλη Ιουνίου. Κάτι τέτοιο γινόταν με τις δέσμες. Στο συμπέρασμα αυτό μας οδηγεί χωρίο της τροπολογίας σύμφωνα με το οποίο οι εξετάσεις εισαγωγής σε ΑΕΙ, ΤΕΙ, Στρατιωτικές, Αστυνομικές Σχολές κ.α διεξάγονται μετά την απόλυση του μαθητή από το Λύκειο.

6ο επιστημονικό πεδίο

Οριστικοποιείται πλέον η δημιουργία στην ουσία 6ου επιστημονικού πεδίου, η οποία είναι απόρροια της εισαγωγής στις πανελλαδικές του μαθήματος της πληροφορικής.

Επιλογή ομάδας μαθημάτων. Πότε;

Οι μαθητές της Γ τάξης Ημερήσιο και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου με την έναρξη του σχολικού έτους και όχι αργότερα της 20ης Σεπτεμβρίου, επιβεβαιώνουν οριστικά την Αρχική Δήλωση Ομάδας Μαθημάτων Προσανατολισμού, που έχουν υποβάλει στη σχολική τους μονάδα προ της λήξης του προηγούμενου διδακτικού έτους.

Μια ομάδα μαθημάτων

Κάθε μαθητής επιλέγει μια (1) Ομάδα Μαθημάτων Προσανατολισμού και Επιστημονικό Πεδίο Εξειδίκευσης, που αντιστοιχεί σε συγκεκριμένα Επιστημονικά Πεδία Σχολών και Τμημάτων που επιθυμεί την εισαγωγή του.

Χημεία ή Πληροφορική

Όσοι επιλέγουν το ΕΠΕ «Θετικές και Τεχνολογικές Επιστήμες» δηλώνουν υποχρεωτικά την προτίμησή τους ανάμεσα στα μαθήματα Χημείας και Πληροφορικής, ανάλογα με τις Σχολές ή τα Τμήματα που επιθυμούν να εισαχθούν.

Συντελεστές βαρύτητας μέχρι 31 Μαρτίου

Με απόφαση του Υπουργού Παιδείας, η οποία εκδίδεται το αργότερο μέχρι 31 Μαρτίου εκάστου έτους, δημοσιεύεται στην Εφημερίδα της Κυβερνήσεων και ισχύει για τις πανελλαδικές του επόμενου έτους, ορίζεται ο συντελεστής βαρύτητας κάθε μαθήματα ανά Σχολή, Τμήμα ή Εισαγωγική Κατεύθυνση.

Ο συντελεστής βαρύτητας σε ένα (1) μάθημα ανά Σχολή, Τμήμα, Εισαγωγική Κατεύθυνση καθορίζεται μετά από πρόταση της ΑΔΙΠ προς τον Υπουργό Παιδείας, η οποία περιέρχεται σε αυτόν έως την 15η Μαρτίου. Σε περίπτωση μη υποβολής πρότασης, ο συντελεστής καθορίζεται από τον Υπουργό Παιδείας. 

Μένει η Λογοτεχνία
Οι αντιδράσεις της Πανελλήνιας Ένωσης Φιλολόγων, του Πανελλήνιου Συλλόγου Αναπληρωτών Φιλολόγων αλλά και τους Βουλευτών της αντιπολίτευσης φαίνεται ότι έπιασαν τόπο καθώς στην τροπολογία που κατατίθεται η Λογοτεχνία παραμένει.

Κυριακή, 23 Νοεμβρίου 2014

Μελέτη. Πώς να μάθουμε το παιδί να μελετά μόνο του


Μελέτη. Πώς να μάθουμε το παιδί να μελετά μόνο του



Μελέτη. Πώς να μάθουμε το παιδί να μελετά μόνο τουΈνα από τα πιο πολύτιμα δώρα που μπορούν να προσφέρουν οι γονείς στο παιδί τους είναι η μόρφωσή του. Πέρα από το ρόλο που διαδραματίζει το σχολείοστον τομέα αυτό, οι γονείς, για να συμβάλουν στην όσο το δυνατό καλύτερη μόρφωσή του, εμπλέκονται ενεργά στη διδακτική διαδικασία μέσω της κατ΄ οίκον εργασίας, η οποία θεωρείται, υπό προϋποθέσεις, πολύ σημαντική. Η εμπλοκή τους αυτή, όμως, τους δημιουργεί πολλά ερωτήματα, όπως τα πιο κάτω και ζητούν απαντήσεις:

Γιατί είναι σημαντική η κατ΄ οίκον εργασία;
Είναι γέφυρα επικοινωνίας μεταξύ οικογένειας και σχολείου:
  • Δίνει την ευκαιρία στους γονείς και άλλους ενήλικες να γνωρίζουν τι μαθαίνει το παιδί τους στο σχολείο,
  • Τους δίνει την ευκαιρία να μιλούν με το παιδί τους για το τι γίνεται στο σχολείο,
  • Δίνει στους δασκάλους μια ευκαιρία να ακούσουν από τους γονείς για το μαθησιακό επίπεδο των παιδιών τους.
Ποιος είναι ο σκοπός της μελέτης στο σπίτι;
Βοηθά τα παιδιά :
  • Να εδραιώσουν γνώσεις και δεξιότητες που έχουν ήδη κατακτήσει μέσα στην τάξη. Η εξάσκηση και η επανάληψη είναι απαραίτητες προκειμένου να υπάρξει μάθηση.
  • Να μάθουν να χρησιμοποιούν πηγές (π.χ. εγκυκλοπαίδεια)
  • Να αναπτύξουν εξατομικευμένες στρατηγικές μελέτης
  • Να αναπτύξουν δεξιότητες αυτό-οργάνωσης και διαχείρισης του χρόνου.  Οι δεξιότητες αυτές δε χρησιμεύουν μόνο στο σχολείο, αλλά και σε όλες τις πλευρές της ζωής.
  • Να ανακαλύψουν βαθύτερα τον εαυτό τους. Μαθαίνουν τα δυνατά και αδύνατα σημεία τους, παλεύουν με τις δυσκολίες τους και αντλούν ικανοποίηση από τα επιτεύγματά τους.
  • Με την αυτόνομη μελέτη τα παιδιά να αποκτήσουν ανεξαρτησία, αυτοπειθαρχία και αίσθημα ευθύνης.  Αυτό είναι ίσως το σημαντικότερο όφελος της μελέτης, ισάξιο των γνώσεων που αποκομίζει κανείς μέσα από αυτήν.
  • Να δίνουν νόημα στον ελεύθερο χρόνο, αφιερώνοντάς στην ατομική μελέτη ή σε κάποιο χόμπι τους. Μία ζωή όλο παιχνίδι και διασκέδαση θα ήταν βαρετή!
  • Να δημιουργούν γέφυρα ανάμεσα στο σχολείο και το σπίτι. Αποτελεί μία αφορμή για την καλλιέργεια δεσμών επικοινωνίας ανάμεσα στο γονέα και το δάσκαλο, που αποτελούν τους βασικούς υποστηρικτές του παιδιού στη μαθησιακή του πορεία.
Ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα οι ψηλές προσδοκίες των γονιών και των εκπαιδευτικών για τα θετικά αποτελέσματα της κατ΄ οίκον εργασίας;
Οι έρευνες δείχνουν ότι η επίδραση της κατ΄ οίκον εργασίας στην επίδοση του παιδιού στο Δημοτικό σχολείο είναι ελάχιστη, στο Γυμνάσιο έχει κάποια θετικά αποτελέσματα, ενώ φάνηκε ξεκάθαρα ότι στο Λύκειο έχει θετικά αποτελέσματα.
Άρα, όσον αφορά το Δημοτικό Σχολείο, και σε μεγάλο βαθμό το Γυμνάσιο, δεν τίθεται θέμα ακαδημαϊκής βελτίωσης του μαθητή, αφού η βελτίωσή του είναι αμελητέα.
Υπάρχουν όμως έρευνες που έχουν αποδείξει ότι το ενδιαφέρον των γονιών για τη σχολική εργασία έχει θετική σχέση με τη σχολική επίδοση και η κατ΄ οίκον εργασία μπορεί να καλλιεργήσει αυτό το ενδιαφέρον

Πρέπει λοιπόν να καταργηθεί η κατ΄ οίκον εργασία;
Όχι, δεν πρέπει να καταργηθεί η κατ΄ οίκον εργασία, αφού μπορεί να συμβάλει ουσιαστικά στη βελτίωση άλλων δεξιοτήτων του μαθητή, που μπορεί να είναι χρήσιμες καθ΄ όλη τη διάρκεια της ζωής του, όπως είναι:
  • η ανάληψη ευθυνών από το ίδιο το παιδί,
  • η σταδιακή ανεξαρτητοποίησή του,
  • η ανάπτυξη δεξιοτήτων μελέτης, σχεδιασμού και οργάνωσης της διαδικασίας μελέτης, και
  • η σωστή διαχείριση του χρόνου του.
Γιατί αποφασίζουν οι γονείς να εμπλέκονται στην κατ΄ οίκον εργασία του παιδιού τους;
Οι έρευνες δείχνουν ότι οι γονείς διαλέγουν να εμπλέκονται στην κατ΄ οίκον εργασία του παιδιού τους για πολλούς λόγους:
  • Γιατί πιστεύουν ότι πρέπει να εμπλέκονται,
  • Πιστεύουν ότι η εμπλοκή τους αυτή θα έχει θετικό αποτέλεσμα στη μάθηση του παιδιού τους.
  • Αντιλαμβάνονται ότι η εμπλοκή τους ζητείται, αναμένεται και εκτιμάται θετικά από τους δασκάλους.
Ποιοι κίνδυνοι ελλοχεύουν από την ανάμιξη των γονιών στη μελέτη του παιδιού τους;
  • Σύγχυση του παιδιού αν οι διδακτικές τεχνικές που ακολουθούν διαφέρουν από εκείνες που ακολουθούνται στην τάξη.
  • Ο γονιός αναμιγνύεται υπερβολικά στη μελέτη του παιδιού του με αποτέλεσμα να φτάνει στο σημείο να ολοκληρώνει εκείνος εργασίες που το παιδί θα ήταν ικανό να ολοκληρώσει μόνο του.
  • Το παιδί αναπτύσσει εξάρτηση και χάνει το αίσθημα αυτεπάρκειας και πρωτοβουλίας.
  • Πολλές φορές ο γονιός δεν έχει τις παιδαγωγικές γνώσεις, τη ψυχραιμία και την υπομονή που διαθέτει ένας δάσκαλος. Έτσι το διάβασμα μετατρέπεται σε πεδίο αντιπαραθέσεων και συγκρούσεων με αποτέλεσμα η κατ΄ οίκον εργασία να διαταράσσει σε μεγάλο βαθμό τις ενδοοικογενειακές σχέσεις, δημιουργώντας εντάσεις και αρνητικές στάσεις απέναντι στο διάβασμα και το σχολείο.
  • Η παραμονή του γονιού στο πλάι του παιδιού καθ’ όλη τη διάρκεια της μελέτης απαλλάσσει το παιδί από την ευθύνη της δουλειάς του.
  • Καθυστερεί την ωρίμανσή του, απειλεί την αυτοπεποίθηση,  την αυτοεκτίμηση.
  • Καθυστερεί την επίδοσή του στη σχολική τάξη (αφού το παιδί που μελετά μόνο με την υποστήριξη του γονέα, δυσκολεύεται να ανταπεξέλθει και να ολοκληρώσει μόνο του τις σχολικές εργασίες).
  • Αυξάνει συχνά το χρόνο διαβάσματος (καθώς μεσολαβούν συζητήσεις, «διαπραγματεύσεις»,τουαλέτες, φαγητό και άλλες  χρονοβόρες διαδικασίες που επινοούν συνήθως τα παιδιά για να αποφύγουν ακόμη λίγο το διάβασμα).
Πόσο χρόνο πρέπει να διαρκεί η μελέτη στο σπίτι;
  • Ο χρόνος της κατ΄ οίκον εργασίας εξαρτάται από την  τάξη που φοιτά ο μαθητής και από το μαθησιακό του επίπεδο.
  • Ανάλογα με την τάξη του παιδιού (από 15-20 λεπτά στη Β' τάξη, σε 60-120 λεπτά στη Στ' τάξη). Να έχετε κατά νουν ότι τόσος είναι και ο χρόνος που μπορούν να μείνουν συγκεντρωμένα στην εργασία τους τα παιδιά.
  • Εάν αφιερώνει το παιδί περισσότερο χρόνο ή λιγότερο, το συζητούμε με τον εκπαιδευτικό της τάξης.
Από ποια ηλικία μπορεί ένα παιδί να διαβάζει μόνο του;
  • Το παιδί μπορεί να διαβάζει μόνο του από την Α΄ τάξη του δημοτικού σχολείου. Είναι αυτονόητο ότι χρειάζεται την πλήρη στήριξη των γονιών του στα πρώτα στάδια της ένταξής του στη σχολική ζωή, οι οποίοι θα το υποστηρίξουν και θα το καθοδηγήσουν.
  • Η υποστήριξη αυτή όμως πρέπει να είναι προσανατολισμένη στη σταδιακή αυτονόμηση της μελέτης. Το παιδί πρέπει να μάθει να οργανώνει το χρόνο του και να ολοκληρώνει τις εργασίες που μπορεί να καταφέρει χωρίς βοήθεια. Ο γονιός οφείλει να είναι κοντά, προκειμένου να ελέγξει  το τελικό αποτέλεσμα της προσπάθειας, να  βοηθήσει στη διόρθωση των λαθών και να   το καθοδηγήσει για την αποφυγή τους στο μέλλον.
  • Όλα τα παιδιά μπορούν να μάθουν να ολοκληρώνουν μόνα τους, αν όχι όλες, κάποιες από τις εργασίες τους. Ευνόητο είναι ότι τα παιδιά με δυσκολίες στο λόγο και τη μάθηση χρειάζονται επιπλέον υποστήριξη. Σε ένα πρώτο επίπεδο, την υποστήριξη αυτή μπορεί να την προσφέρει ο γονιός, με την καθοδήγηση του δασκάλου της σχολικής τάξης.
Σε ποιο χώρο πρέπει να μελετά το παιδί;
  • Βεβαιωθείτε ότι το παιδί σας έχει ένα άνετο, ήσυχο, καλά φωτισμένο μέρος για να κάνει την κατ΄ οίκον εργασία του, ελεύθερο από διασπαστικά στοιχεία (τηλεόραση αναμμένη ή τόπους με άλλα ερεθίσματα που του αποσπούν την προσοχή, όπως κόσμο που μπαινοβγαίνει). Ο χώρος αυτός μπορεί να είναι το δικό του δωμάτιο, ή αν αυτό δεν είναι εφικτό, να υπάρχει δικό του γραφείο σε άλλο μέρος του σπιτιού. Δηλαδή, ένα σταθερό σημείο που δε θα αλλάζει κάθε μέρα. Ακόμη και το τραπέζι της κουζίνας μπορεί να χρησιμοποιείται.
  • Βεβαιωθείτε ότι ο χώρος αυτός είναι εφοδιασμένος με τα κατάλληλα εργαλεία μελέτης (λεξικό, μολύβια, ρήγα, σβηστήρι).
Πότε να ξεκινά διάβασμα το παιδί;
Το παιδί σας πρέπει να αποκτήσει τη συνήθεια να κάνει την κατ΄ οίκον εργασία την ίδια περίπου ώρα κάθε μέρα.
  • Η ώρα έναρξης του διαβάσματος μπορεί να διαφέρει ανάλογα με το κάθε παιδί.
  • Μερικά παιδιά χρειάζονται ένα διάλειμμα μετά το μεσημεριανό φαγητό.
  • Άλλα ζητούν να ξεκινούν αμέσως μετά το φαγητό, αφού ακόμη έχουν νωπή στο μυαλό τους την εργασία του σχολείου.
  • Γενικά, όσο νωρίτερα ξεκινά η κατ΄ οίκον εργασία, τόσο το καλύτερο, γιατί όσο πιο κουρασμένο είναι το παιδί, τόσο πιο αναποτελεσματικό γίνεται την ώρα της κατ΄ οίκον εργασίας.
Και αν δεν έχουν κατ΄ οίκον εργασία;
  • Κατ΄ οίκον εργασία δεν είναι μόνο η γραπτή εργασία, αλλά είναι και η ανάγνωση, η επανάληψη, η ενασχόληση με κάποιο χόμπι όπως είναι η ζωγραφική, η ανάγνωση ενός μυθιστορήματος, κλπ.
  • Ο γονιός ανοίγει τη βαλίτσα του παιδιού του, βλέπει τα τετράδιά του, μιλά μαζί του για το πώς ήταν η μέρα του, για ποια πράγματα μίλησαν στην τάξη, το βάζει να του διαβάσει κάτι από αυτά που έκαμε.
Πώς θα βοηθήσουμε το παιδί να διαχειρίζεται σωστά το χρόνο του;
Είναι πολύ σημαντικό να μάθουν τα παιδιά από μικρή ηλικία να διαχειρίζονται το χρόνο τους σωστά και να εκτελούν τις υποχρεώσεις τους. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί αν βοηθήσουμε το παιδί:
  • Να ξεκινά νωρίς την εργασία του και να μην την αφήνει για λίγο πριν το κρεβάτι.
  • Να αναπτύξει ένα καθημερινό πρόγραμμα κατ' οίκον εργασίας, όπως και άλλων δραστηριοτήτων.
  • Να υπολογίζει πόση ώρα θα χρειαστεί για να ολοκληρώσει το κάθε μάθημα και να προγραμματίζει αναλόγως. Έτσι θα βοηθηθεί στο να μάθει να κατανέμει σωστά το χρόνο που έχει στη διάθεσή του.
  • Να καταρτίζει το ημερήσιο πρόγραμμά του (φαγητό, ξεκούραση, μελέτη, παιχνίδι, βόλτα, κλπ).
  • Να καταρτίζει ένα εβδομαδιαίο πρόγραμμα δραστηριοτήτων (χορός, πιάνο, ζωγραφική , κολύμπι, κλπ)
  • Αν συμπεριλάβει στο πρόγραμμα ευχάριστες δραστηριότητες, που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως επιβράβευση.
Ποιες δεξιότητες μελέτης μπορούν ο γονείς να καλλιεργήσουν στα παιδιά τους;
  • Δώστε έμφαση στην οργάνωση και βοηθήστε το παιδί στον τομέα αυτό, ειδικά στις πρώτες τάξεις.
  • Ενθαρρύνετε το παιδί να καθορίσει μία σταθερή ρουτίνα, χρόνο και τόπο μελέτης, τον οποίο θα τηρεί. Όταν υπάρχει ένα σαφές και σταθερό πρόγραμμα, η αναβλητικότητα μειώνεται.
  • Μείνετε δίπλα στο παιδί στην αρχή της μελέτης του και καταστρώστε μαζί ένα πρόγραμμα εργασίας.
  • Φτιάξτε μαζί μία λίστα με τα μαθήματα. Καθοδηγήστε το παιδί να ξεκινά από τα πιο απαιτητικά, ενόσω έχει ξεκούραστο μυαλό.
  • Καθοδηγείστε το παιδί να εντοπίζει το σημαντικό από κάθε παράγραφο που διαβάζει και να κρατά σημειώσεις.
  • Βοηθήστε το παιδί να φτιάχνει οπτικά βοηθήματα (σχεδιαγράμματα ή χάρτες) του υλικού που έχει να μελετήσει, να υπογραμμίζει ή να σημειώνει στο περιθώριο, για καλύτερη κατανόηση.
  • Ενθαρρύνετε το παιδί να οργανώνει τη σκέψη του πριν γράψει μία έκθεση ή εργασία, και να φτιάχνει πάντα ένα πρόχειρο.
  • Μάθετε το παιδί να ελέγχει πάντα αυτό που γράφει αφού το ολοκληρώσει, με κριτήριο την επιτυχία ή αποτυχία στο στόχο της εργασίας, το βαθμό αναγνωσιμότητάς της (γραφικός χαρακτήρας, τάξη), τα ορθογραφικά λάθη, τον τονισμό, τα σημεία στίξης, τη σύνταξη.
  • Προσπαθήστε να συσχετίζετε τη μελέτη με την καθημερινή ζωή και τα βιώματα του παιδιού σας. Η μάθηση που συνδέεται με όσα μας αφορούν και περνά μέσα από το βίωμα είναι η πιο ισχυρή. Για παράδειγμα, έννοιες που αφορούν τα κλάσματα ή τις μονάδες μέτρησης μπορούν να διδαχθούν στην πράξη κατά την προετοιμασία ενός φαγητού στην κουζίνα.
Γενικά, τι πρέπει να προσέχουν οι γονείς σχετικά με την κατ΄ οίκον εργασία;
  • Εξηγήστε στα παιδιά πως η καθημερινή μελέτη είναι μια από τις υποχρεώσεις της ηλικίας τους, αλλά υποσχεθείτε τους ότι θα είστε δίπλα τους εφόσον σας χρειαστούν.
  • Δεν κάνετε εσείς τις εργασίες για το παιδί σας.
  • Αποφεύγετε τις υπερβολικές διορθώσεις γιατί μειώνουν τα κίνητρα και την αυτοεκτίμηση. Επιπλέον, ο δάσκαλος πρέπει να έχει μια ρεαλιστική εικόνα των ικανοτήτων του.
  • Αποφεύγετε τα αντιπαραγωγικά σχόλια και την απαξίωση του παιδιού με προσβλητικές εκφράσεις.
  • Οποιοδήποτε πρόβλημα και εάν συναντά το παιδί στην τάξη του, οι γονείς δεν είναι ορθό να προβαίνουν σε αρνητικά σχόλια ενώπιόν του για τον/την δάσκαλο/λα του. Αυτό δεν είναι εποικοδομητικό, γκρεμίζει την εμπιστοσύνη που έχει το παιδί για τον/την δάσκαλο/λα με αρνητικές συνέπειες στην πρόοδό του. Είναι πιο σοφό να επισκεφτεί ο γονιός τον εκπαιδευτικό και να διευκρινίσουν την κατάσταση.
  • Να έχετε θετική στάση για την κατ΄ οίκον εργασία. Αν η στάση που τηρείτε είναι θετική, αυτή θα είναι και η στάση που θα αποκτήσει το παιδί σας.
  • Όταν το παιδί σας ζητά βοήθεια, προσφέρετε του καθοδήγηση, όχι απαντήσεις. Δίνοντας εσείς τις απαντήσεις δε σημαίνει ότι το παιδί σας αποκτά αυτές τις γνώσεις. Υπερβολική βοήθεια διδάσκει το παιδί πως όταν θα τα βρει σκούρα, κάποιος άλλος θα κάνει τη δουλεία γι΄ αυτό.
  • Όταν σας ζητά ο δάσκαλος να έχετε ρόλο στην κατ΄ οίκον εργασία, κάντε το. Συνεργαστείτε με το δάσκαλο. Δείχνει ότι το σπίτι και το σχολείο είναι μια «ομάδα».
  • Να μιλάτε με το δάσκαλο του παιδιού σας. Εκμεταλλευτείτε την ώρα του ωρολογίου προγράμματος για να επισκέπτεστε το δάσκαλο και να είστε ενήμεροι για την πρόοδό του, την παρουσία του στην τάξη και το επίπεδο των εργασιών του.
  • Μάθετε το παιδί σας να ξεχωρίζει τι είναι δύσκολη κατ΄ οίκον εργασία και τι εύκολη. Καθοδηγείστε το να κάνει πρώτα τη δύσκολη εργασία, ενόσω έχει ξεκούραστο μυαλό. Η εύκολη εργασία φαίνεται να προχωρά πιο γρήγορα όταν ξεκινά η κούραση.
  • Παρακολουθείτε το παιδί σας για σημάδια αποτυχίας ή ματαίωσης. Αφήστε το παιδί να κάμει ένα διάλειμμα αν δυσκολεύεται να μείνει συγκεντρωμένο στην εργασία του.
  • Επιβραβεύετε την πρόοδο στην τήρηση των χρονοδιαγραμμάτων, την έγκαιρη συμπλήρωση της εργασίας και τη σκληρή δουλειά, για να ενισχύετε και να εμπεδώνετε τη σωστή στάση ζωής. Πρέπει να δείχνετε στα παιδιά σας πόσο πολύ εκτιμάτε την προσπάθεια που κάνουν και να παρέχετε θετικά μηνύματα όταν τελειώνουν την εργασία τους.
Αντρέας Κανάρης, Εκπαιδευτικός