EYTYΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ 2013

Τις μέρες της Πρωτοχρονιάς

χίλιες ευχές χαρίζω,

σε φίλους που τους αγαπώ

και τους υπολογίζω.

Χρόνε που πέμπεις σήμερα

στη γη την πρώτη αχτίδα

κάθε σου μέρα μια γιορτή,

κάθε λεπτό σου ελπίδα.

Τα 100 καλύτερα γκολ του 2012

Γκολ με τακουνάκι, γκολ με ψαλιδάκι, γκολ από το... Θεό, γκολ με κάθε ευφάνταστο τρόπο! Δείτε σε ένα βίντεο διάρκειας 17' τα 100 πιο εντυπωσιακά γκολ του 2012 με πρωταγωνιστές τους Μέσι, Κριστιάνο, Μπαλοτέλι,Φαλκάο, Ζλάταν αλλά και τους... δικούς μας Κονέ και Ντε Βινσέντι.

Θεωρία στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου σε word

Ένα όμορφο αρχείο που επιμελήθηκε ο 

συνάδελφος Μπάμπης Στεργίου. 








Πατήστε εδώ για να αποθηκεύσετε 3 αρχεία (σε μορφή .rar) με αποδείξεις σχολικού βιβλίου (σε μορφή word).

Δείτε το α΄ μέρος και το β΄ μέρος της θεωρίας σε word. 

Snow Tricks - GOALKEEPER TRICK SHOTS w/ Lassi Hurskainen

Ο Φιλανδός τερματοφύλακας Lassi Hurskainen επιδεικνύει τις ποδοσφαιρικές του ικανότητες μέσα στα χειμωνιάτικα τοπία της χώρας του…






http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=G9yHEiDRN1I

ΚΑΛΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ ! ! !

"Δίνε Χριστέ μου όπως μπορείς

να Εσύ θα βρεις τσι τρόπους

Χρόνια πολλά Χρόνια καλά

σ΄ όλης τση γης τσ΄ ανθρώπους."

Επίσημο: Αναστολή κυρώσεων για τον διαδικτυακό τζόγο!

Επίσημο: Αναστολή κυρώσεων για τον διαδικτυακό τζόγο! 

Οι ραγδαίες εξελίξεις στον χώρο των διαδικτυακών παιγνίων συνεχίζονται. Με νέα απόφαση της που δημοσιεύτηκε στο ΦΕΚ της 20ης Δεκεμβρίου 2012, η ΕΕΕΠ (Επιτροπή Εποπτείας και Ελέγχου Παιγνίων) ανακοινώνει ουσιαστικά πως για τους επόμενους 4 μήνες παγώνει κάθε διαδικασία επιβολής κυρώσεων (σε πάροχους, παίκτες, internet service providers κτλ.) για τη συμμετοχή τους σε διαδικτυακά παίγνια!

Ο λόγος; Μα φυσικά η σχετική από 04/12/2012 επιστολή της Κομισιόν προς την Ελλάδα που ζητάει από τη χώρα μας να μην εφαρμόσει η ΕΕΕΠ τα όσα είχε ανακοινώσει πως θα πράξει τον Νοέμβριο για το προβλεπόμενο διάστημα (γνωστό και ως stand still period) το οποίο βάση κοινοτικού δικαίου είναι 3 μήνες συν 1 μήνας αν κάποιο κράτος μέλος υποβάλει παράπονο για το θέμα (θεωρείται σχεδόν βέβαιο πως η Μάλτα θα το κάνει). Η ΕΕΕΠ από την πλευρά της ζήτησε από την Κομισιόν να μην ισχύσει η διαδικασία των 3+1 μηνών επικαλούμενη το κατ' επείγον του θέματος (με βασικό επιχείρημα ότι κινδυνεύουν οι ανήλικοι παρακαλώ!) αλλά νομικοί κύκλοι από τις Βρυξέλλες χαρακτηρίζουν σχεδόν απίθανο να κάνει δεκτό αυτό το αίτημα η Κομισιόν.

Σαν αποτέλεσμα παγώνει λοιπόν κάθε διαδικασία μέχρι τα μέσα Απριλίου και η ζωή επιστρέφει σε κανονικούς ρυθμούς για όσους παίζουν στο internet καθώς αναμένεται μέσα στις επόμενες μέρες η επιστροφή των εταιριών που είχαν αποχωρήσει από την αγορά (εκφράζοντας τις επιφυλάξεις τους για την ελληνική νομοθεσία οι περισσότερες). 

Στο μεταξύ το ελληνικό κράτος αναμένεται (ή έτσι ελπίζουμε) μέσα σε αυτό το τετράμηνο να προχωρήσει επιτέλους σε μια αποτελεσματική ρύθμιση της αγοράς, γιατί κακά τα ψέματα, μπορεί η πρώτη απόπειρα να οδήγησε σε ένα μεταβατικό φιάσκο και να χρειάστηκε η παρέμβαση της Ευρώπης για να σταματήσει ο τραγέλαφος των τελευταίων ημερών, αλλά τόσο για το δημόσιο όσο και για τους παίκτες, το καλύτερο θα είναι να δημιουργηθεί μια νόμιμη και ελεύθερη αγορά ώστε το κράτος να αποκτήσει έσοδα και οι παίκτες να μπορούν να κινούνται με σιγουριά έστω και με – ελάχιστα όμως, όχι αυτά τα τραγικά 10% στα κέρδη των παικτών από το πρώτο ευρώ – ελαφρά χειρότερους όρους/αποδόσεις.

Διαβάστε παρακάτω ολόκληρη την επιστολή της ΕΕΕΠ όπως αυτή δημοσιεύτηκε στο χθεσινό ΦΕΚ:

Ε.Ε.Ε.Π. αριθμ. απόφ. 32/3/12.12.2012

Αναστολή της με αριθμό 22/2/22.10.2012 (Β 2880) απόφασης της Ε.Ε.Ε.Π. με τίτλο «Ανάληψη άσκησης αρμοδιοτήτων από την Επιτροπή Εποπτείας και Ελέγχου Παιγνίων (Ε.Ε.Ε.Π.) περί επιβολής κυρώσεων των διατάξεων του άρθρου 51, σε συνδυασμό με τις διατάξεις των παραγράφων 3 του άρθρου 48 και 4 του άρθρου 49 του Ν. 4002/2011 (Α΄180) για τα τυχερά παίγνια που διεξάγονται μέσω του διαδικτύου χωρίς την προβλεπόμενη άδεια» και της με αριθμό 23/3/23.10.2012 (Β 2952) απόφασης της Ε.Ε.Ε.Π. με τίτλο: «Ρυθμίσεις θεμάτων, τα οποία διέπονται από τον Κανονισμό Διεξαγωγής και Ελέγχου Παιγνίων ως προς την επιβολή διοικητικών κυρώσεων, οι οποίες επιβάλλονται στην περίπτωση διεξαγωγής τυχερών παιγνίων μέσω του διαδικτύου χωρίς την προβλεπόμενη άδεια»

Αριθμ. απόφ. 32/3

Η ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΙΓΝΙΩΝ (Ε.Ε.Ε.Π.)

Έχοντας υπόψη:

1. Τις διατάξεις των άρθρων 16 και 17 του ν.3229/2004 (Α 38) σε συνδυασμό με τις διατάξεις των άρθρων 25 έως 54 του ν. 4002/2011 (Α 180), τις διατάξεις του άρθρου 52, παράγραφος 6, του ν. 4021/2011 (Α 218) και τις διατάξεις του άρθρου 7 του ν. 4038/2012 (Α 14), συμπληρωματικά δε τις διατάξεις του ν. 3051/2002 (Α 220), όπως ισχύει, σύμφωνα με τις οποίες η Επιτροπή είναι, μεταξύ άλλων, αρμόδια για την εποπτεία και τον έλεγχο διεξαγωγής των τυχερών παιγνίων μέσω διαδικτύου και την επιβολή των διοικητικών κυρώσεων που προβλέπονται από τις διατάξεις αυτές.

2. Τη διάταξη της παραγράφου 5 του άρθρου 54του ν. 4002/2011, όπως ισχύει σύμφωνα με την οποία, έως ότου εκδοθεί το προβλεπόμενο στη διάταξη της παραγράφου 1 του άρθρου 29 του ν.4002/2011 (Α 180) Προεδρικό Διάταγμα, με το οποίο θα θεσπιστεί ο Κανονισμός Διεξαγωγής και Ελέγχου Παιγνίων, τα διεπόμενα από αυτόν θέματα ρυθμίζονται με σχετική απόφαση της Επιτροπής Εποπτείας και Ελέγχου Παιγνίων, ως και το γεγονός ότι το εν λόγω Προεδρικό Διάταγμα δεν έχει ακόμα εκδοθεί.

3. Τη με αριθμό 55906/1673 (Υ.Ο.Δ.Δ. 444) Απόφαση του Υπουργού Οικονομικών, με την οποία συγκροτήθηκε η Ε.Ε.Ε.Π. και την με αριθμό. 56660/1679 (Β 2910) Κοινή Απόφαση των Υπουργών Οικονομικών και Πολιτισμού και Τουρισμού για την πιστοποίηση έναρξης λειτουργίας της Ε.Ε.Ε.Π.

4. Τις διατάξεις των άρθρων 45 έως και 49, σε συνδυασμό με την διάταξη της παραγράφου 12 του άρθρου 50 του ν.4002/2011 (Α 180), με τις οποίες ρυθμίζονται τα θέματα διεξαγωγής τυχερών παιγνίων μέσω του διαδικτύου.

5. Τη διάταξη της παραγράφου 12 του άρθρου 50του ν.4002/2011 (Α 180), σε συνδυασμό με την απόφαση του Υπουργού ΟικονομικώνΠΟΛ.1248/13.12.2011.

6. Τη με αριθμό 22/2/22.10.2012 (Β 2880) απόφαση της Ε.Ε.Ε.Π. με τίτλο «Ανάληψη άσκησης αρμοδιοτήτων από την Επιτροπή Εποπτείας και Ελέγχου Παιγνίων (Ε.Ε.Ε.Π.) περί επιβολής κυρώσεων των διατάξεων του άρθρου 51, σε συνδυασμό με τις διατάξεις των παραγράφων 3 του άρθρου 48 και 4 του άρθρου 49 του Ν. 4002/2011 (Α΄180) για τα τυχερά παίγνια που διεξάγονται μέσω του διαδικτύου χωρίς την προβλεπόμενη άδεια».

7. Την με αριθμό 23/3/23.10.2012 (Β 2952) απόφαση της Ε.Ε.Ε.Π. με τίτλο: «Ρυθμίσεις θεμάτων, τα οποία διέπονται από τον Κανονισμό Διεξαγωγής και Ελέγχου Παιγνίων ως προς την επιβολή διοικητικών κυρώσεων, οι οποίες επιβάλλονται στην περίπτωση διεξαγωγής τυχερών παιγνίων μέσω του διαδικτύου χωρίς την προβλεπόμενη άδεια».

8. Το περιεχόμενο του από 4 Δεκεμβρίου αιτήματος της Ευρωπαϊκής Επιτροπής προς τις Ελληνικές Αρχές για πληροφορίες στο πλαίσιο της υπόθεσης Euro Pilot 4322/12/Entr.

9. Την από 10 Δεκεμβρίου 2012 εισήγηση του Προέδρου της Ε.Ε.Ε.Π.

10. Το γεγονός ότι η παρούσα απόφαση δεν προκαλεί επιβάρυνση σε βάρος του Κρατικού Προϋπολογισμού ως και του Προϋπολογισμού της Επιτροπής,

αποφασίζει:

1. Αναστέλλει, μέχρι την ολοκλήρωση της διαδικασίας γνωστοποίησης σχεδίου απόφασης με τίτλο «Ρυθμίσεις θεμάτων, τα οποία διέπονται από τον Κανονισμό Διεξαγωγής και Ελέγχου Παιγνίων ως προς την επιβολή διοικητικών κυρώσεων, οι οποίες επιβάλλονται στην περίπτωση παροχής υπηρεσιών τυχερών παιγνίων που διεξάγονται μέσω του διαδικτύου χωρίς την προβλεπόμενη άδεια» στην Ευρωπαϊκή Επιτροπή, κατά τις διατάξεις της Οδηγίας 98/34/ΕΚ και για την διάρκεια της περιόδου αναμονής (stand still) που θα οριστεί κατά τα προβλεπόμενα στο άρθρο 9 της παραπάνω Οδηγίας, την ισχύ:

α. Της με αριθμό 22/2/22.10.2012 (Β 2880) απόφασης της Ε.Ε.Ε.Π. με τίτλο «Ανάληψη άσκησης αρμοδιοτήτων από την Επιτροπή Εποπτείας και Ελέγχου Παιγνίων (Ε.Ε.Ε.Π.) περί επιβολής κυρώσεων των διατάξεων του άρθρου 51, σε συνδυασμό με τις διατάξεις των παραγράφων 3 του άρθρου 48 και 4 του άρθρου 49 του Ν. 4002/2011 (Α’180) για τα τυχερά παίγνια που διεξάγονται μέσω του διαδικτύου χωρίς την προβλεπόμενη άδεια».

β. Της με αριθμό 23/3/23.10.2012 (Β 2952) απόφασης της Ε.Ε.Ε.Π. με τίτλο: «Ρυθμίσεις θεμάτων, τα οποία διέπονται από τον Κανονισμό Διεξαγωγής και Ελέγχου Παιγνίων ως προς την επιβολή διοικητικών κυρώσεων, οι οποίες επιβάλλονται στην περίπτωση διεξαγωγής τυχερών παιγνίων μέσω του διαδικτύου χωρίς την προβλεπόμενη άδεια».

2. Η νέα ημερομηνία ισχύος των παραπάνω αποφάσεων θα καθοριστεί με απόφαση της Ε.Ε.Ε.Π.

Η παρούσα να δημοσιευθεί στην Εφημερίδα της Κυβερνήσεως.

Αθήνα, 12 Δεκεμβρίου 2012

Ο Πρόεδρος

ΕΥΓΕΝΙΟΣ ΓΙΑΝΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ

Εικασία ABC: Το περίφημο προβλημα των μαθηματικών μάλλον λύθηκε

Εικασία ABC: Το περίφημο προβλημα των μαθηματικών μάλλον λύθηκε

Ο Ιάπωνας μαθηματικός Σινίσι Μοσιζούκι (Shinichi Mochizuki) ισχυρίζεται ότι έλυσε την «εικασίαABC», ένα πρόβλημα σχετικό με τους πρώτους αριθμούς το οποίο θεωρείται ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα....
της θεωρίας αριθμών.

Η απόδειξη που παρουσίασε ο 43χρονος μαθηματικός θα πρέπει τώρα να περάσει από τον έλεγχο της παγκόσμιας μαθηματικής κοινότητας. Οι επιστήμονες υποστηρίζουν πως αν η απόδειξη περάσει τον έλεγχο, θα αποτελέσει ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα του 21ου αιώνα στα μαθηματικά.

Η εικασία ABC προτάθηκε από τους Ντέιβιντ Μάσερ (David Masser) και Τζόσεφ Όστερλ (Joseph Oesterle) το 1985. Ίσως δεν είναι τόσο γνωστή όσο το τελευταίο θεώρημα του Φερμά. Παρ’ όλ’ αυτά, οι μαθηματικοί ισχυρίζονται πως έαν όντως η απόδειξη ευσταθεί, πρόβληματα όπως το τελευταίο θεώρημα του Φερμά μπορούν να λυθούν αυτόματα.

Η εικασία έχει να κάνει με την απλή εξίσωση a + b = c. Για μια απλοϊκή αλλά σχετικά τεχνική επεξήγηση της εικασίας, δείτε στο τέλος του άρθρου.

Όπως και πολλά ακόμη προβλήματα των μαθηματικών, έχει να κάνει με τους «πρώτους αριθμούς». Πρώτο αριθμό ονομάζουμε τον ακέραιο αριθμό που διαιρείται ακριβώς μόνο με το 1 και με τον εαυτό του. Για παράδειγμα, ο αριθμός 11 είναι πρώτος αφού διαιρείται ακριβώς μόνο με το 1 (11/1=11) και τον εαυτό του (11/11=1). Ο αριθμός 14 δεν είναι πρώτος διότι, πέρα από το 1 και τον εαυτό του, διαιρείται ακριβώς με το 2 (14/2=7) ή το 7 (14/7=2).

Οι πρώτοι αριθμοί, παρ’ ότι δεν φαίνεται να έχουν κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά, εν τούτοις βρίσκονται πίσω από όλα τα μεγάλα προβλήματα της θεωρίας αριθμών. Επίσης εμφανίζουν μια πληθώρα περίεργων ιδιοτήτων που ακόμη δεν καταλαβαίνουμε πλήρως.

Επεξήγηση της εικασίας:

Πέρα από τους πρώτους αριθμούς, η εικασία περιλαμβάνει αριθμούς που έχουν την εξής ιδιότητα: Δεν μπορούν να διαιρεθούν ακριβώς με το τετράγωνο κάποιου αριθμού. Ας τους ονομάσουμε «μη-τετραγωνικούς» αριθμούς. Παραδείγματος χάρη, ο αριθμός 16 δεν είναι μη-τετραγωνικός διότι διαιρείται από το 4 x 4 (16/(4x4)=1). Ο αριθμός 18 επίσης δεν είναι μη-τετραγωνικός διότι διαιρείται από το τετράγωνο του 3: 18/(3x3)=2. Ο 17 όμως είναι μη-τετραγωνικός αριθμός.

Τώρα ο πιο δύσκολος ορισμός: Ας ονομάσουμε «μη-τετραγωνικό» μέρος ενός τυχαίου αριθμού «ε», τον μεγαλύτερο μη-τετραγωνικό αριθμό που μπορούμε να φτιάξουμε πολλαπλασιάζοντας παράγοντες του ε που είναι πρώτοι αριθμοί. Ας συμβολίσουμε το μέρος αυτό: [ε]. Π.χ., οι παράγοντες του 18 είναι το 1, το 2, το 3, το 6, το 9 και το 18. Από αυτούς, πρώτοι αριθμοί είναι το 2 και το 3. Έχουμε λοιπόν [18]=2x3=6.

Αν μπορέσατε να καταλάβετε τα παραπάνω, τότε θα καταλάβετε και τη διάσημη εικασία. Η εικασία abc λέει λοιπόν

1. Πάρε τρεις ακέραιους αριθμούς a, b, c τέτοιους ώστε a + b = c.

2. Πάρε το μη-τετραγωνικό μέρος του γινομένου τους: [a x b x c].

3. Ο λόγος [axbxc]^v/c έχει πάντα μια ελάχιστη τιμή μεγαλύτερη του μηδενός για κάθε τιμή του v μεγαλύτερη του 1.

Π.χ. αν a = 3, b = 125, c = 128 τότε [a x b x c] = 30 και [a x b x c]^2/c=900/128 > 0.

Παρόλο που η διατύπωση της υπόθεσης φαίνεται τεχνική για τους μη ειδικούς, είναι εκπληκτικά απλή σε σχέση τα περισσότερα προβλήματα της θεωρίας αριθμών.