ΟΙ 10 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΙΔΙΟΚΤΗΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ

ΟΙ 10 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ

 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ 

ΙΔΙΟΚΤΗΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ

1. Ο ΑΦΟΣΙΩΜΕΝΟΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΟΥ. Κάθεται μέχρι τις 12 το βράδυ στο φροντιστήριο για να γράψει τις ασκήσεις με τη συνάρτηση την οριζόμενη από ολοκλήρωμα ή γράφει τις νέες σημειώσεις Φυσικής ρευστομηχανικής, ενώ απέξω βρέχει καρεκλοπόδαρα, γίνονται τρομοκρατικές πράξεις, μπαίνουν κλέφτες και σηκώνουν τις εισπράξεις, παρόλαυτά, είναι κολλημένος στην οθόνη του υπολογιστή όπως το βαμπίρ στο λαιμό του θύματος !

2. Ο ΑΝΕΤΟΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΟΣ ΜΕ ΓΟΝΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΤΕΣ. Του μιλάνε όλοι στον ενικό, ρίχνει θωπευτικά χαστουκάκια στους μαθητές, μιλάει για ποδόσφαιρο, λέει σόκιν ανέκδοτα, και αναφέρεται στις συγκεντρώσεις καθηγητών στους μαθητές με ένα κοινό όνομα και στις μαθήτριες χρησιμοποιεί τη μετοχή του ίδιου ουσιαστικού !

3. Ο ΑΥΣΤΗΡΟΣ ΤΩΝ ΤΥΠΙΚΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ. Δεν γελάει ποτέ, παρά μόνον αν πρόκειται για ανέκδοτο του Μπαμπινιώτη και πάλι όμως, με δύο ελεγχόμενες εκπνοές χα – χα και τέλος. Τους κρατάει όλους κλαρίνο και αντί να εξηγήσει τι θέλει από τους καθηγητές, τους παραπέμπει σε αναγνωση του πρωτοκόλλου διαδικασιών του φροντιστηρίου. Για να αναφερθεί σε μαθητή, απαιτεί από τη γραμματεία αντίγραφο του φακέλλου του μαθητή.

4. Η ΖΕΣΤΗ ΜΑΝΟΥΛΑ ΠΟΥ ΠΑΡΕΧΕΙ ΣΠΙΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Είναι πάντα φιλόλογος και γελαστούλα. Στο γραφείο έχει γκομπλέν και σεμενάκια, φωτογραφίες των τέκνων από το μαιευτήριο «ΜΗΤΕΡΑ» έως και το τελευταίο πάρτυ που έκλεισαν τα 35. Η γραμματέας είναι της οικογενείας και έχει πάντα την καφετιέρα ζεστή. Το φροντιστήριο είναι πολύχρωμο με κυριαρχούσες τις αφίσες από το ρομαντικό Παρίσι και τη Fontanna di trevi στη Ρώμη.
Συχνά, ο σύζυγος βοηθάει την αγάπη του στο γραφείο, αφού πρώτα της ψωνίσει το σετ πεντικιούρ από τα Lidl που της ζήτησε.

5. Ο ΔΙΑΠΛΕΚΟΜΕΝΟΣ. Όλη μέρα είναι στο τηλέφωνο σε επικοινωνία με διευθυντές σχολείων, καθηγητές σχολείων, τοπικούς δημοτικούς παράγοντες, το δήμαρχο τον ίδιο, τον διευθυντή της δευτεροβάθμιας, το Νομάρχη, τον πύραρχο της τοπικής πυροσβεστικής, τον αρχιθαλαμηπόλο του γιώτ που λιμενίστηκε στο κοντινότερο μουράγιο, το μηχανοδηγό του ΟΣΕ στο Acropolis express. Κατά κανόνα, είναι και δημοτικός σύμβουλος καθώς και μέλος σε καμμιά πενηνταριά επιτροπές και συμβούλια. Η σύζυγος συνήθως είναι ξανθιά σε σαντρέ νεοπλουτιστίκ και αναλαμβάνει παρά την αγραμματοσύνη της, την ενημέρωση των ενδιαφερομένων, καθότι ο σύζυγος μιλάει στο Bluetooth όλη μέρα.

6. Ο ΠΕΣΙΜΙΣΤΗΣ. Όλη μέρα κλαίγεται για το μέλλον του κλάδου. Γκρινιάζει συνέχεια για τους 25 μαθητές που του απέμειναν και είναι υποχρεωμένος να κάνει το μαθηματικό, το φυσικό, το χημικό, την καθαρίστρια, τη γραμματέα, το φωτοτυπιτζή, το λατερνατζή, το λογιστή, τον ασπριτζή, τον ξεβουλωτή του WC, τον επιτηρητή και ότι άλλο για να γλυτώσει τα τελευταία ευρώ με τα οποία θα παίξει ένα joker μπας και κάνει εκείνο το πρότυπο φροντιστήριο που πάντα ονειρευόταν. Στα τηλέφωνα που δέχεται ελπίζοντας για καμιά νέα εγγραφή, συνήθως του λένε, ότι η κλήση ηχογραφείται και προέρχονται από τράπεζες ! 

7. Ο ΟΠΤΙΜΙΣΤΗΣ. Όλη μέρα κάνει σχέδια για το μέλλον. Δε στεναχωριέται παρά τους 25 μαθητές που του απέμειναν, και χαίρεται να κάνει το μαθηματικό, το φυσικό, το χημικό, την καθαρίστρια, τη γραμματέα, το φωτοτυπιτζή, το λατερνατζή, το λογιστή, τον ασπριτζή, τον ξεβουλωτή του WC γιατί λέει, ότι έτσι θα αποκτήσει νέες εμπειρίες. Γελάει διαρκώς με ανέκδοτα σε πηγαδάκια με μαθητές και καθηγητές. Πηγαίνει μια μέρα στο φροντιστήριο και βρίσκει τα θρανία στο πεζοδρόμιο !

8. Η ΓΥΝΑΙΚΑ – ΔΗΛΗΤΗΡΙΟ. Είναι καλλίγραμμη και με sex appeal. Οι άρρενες γονείς εγγράφουν ευχαρίστως τα τέκνα τους, καθότι στο πίσω μέρος του εγκεφάλου τους υποβόσκει η σε λανθάνουσα κατάσταση επιθυμία του ελεύθερου επιβήτορος. Οι θήλεις γονείς ταυτίζονται με τη σεξουαλική manager – ρόλος που δεν κατάφεραν. Συνήθως οι γυναίκες – δηλητήρια είναι και αντικείμενα πόθου πολλών αρρένων διδασκόντων, οι οποίοι επιθυμούν συμβολικώς την απαύτωσιν της εξουσίας !

9. Ο ΦΑΝΑΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ. Από τότε που πείστηκε να γραφτεί στην αλυσίδα, μετράει αν κάνει απόσβεση των entry fees και των κατατεθέντων royalties. Πάντα διατηρεί την αμφισβήτηση στο πίσω μέρος του εγκεφάλου, παρά τη θερμή προπαγάνδα που κάνει δοθείσης ευκαιρίας. Συνήθως είναι ολίγον σνομπ προς τους μη αλυσιδωμένους συναδέλφους, καθότι διαθέτει όλα εκείνα τα περίπλοκα συστήματα με τα οποία αισθάνεται ότι όλοι οι άλλοι είναι πτωχοί επαρχιώτες που καθυστερούν να αστικοποιηθούν. 

10. Ο ΔΗΛΩΜΕΝΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ. Πιστεύει, ότι οι συνάδελφοι του δημοσίου είναι αραχτοί και light, μπροστά στις 52 διδακτικές ώρες και τις 15 ημερήσιες που διαθέτει. Τρέφει συχνά ζηλοφθονία προς τους δημοσίους την οποία συχνά εκδηλώνει μέσω της καταρριπτικής κριτικής που τους ασκεί. Το σύνδρομο αυτό λέγεται «Γιατί δεν με αναγνωρίζει το κωλοσύστημα» και οι σοφοί Ινδουιστές πιστεύουν ότι γιατρεύεται μόνο με διαδοχικές μετενσαρκώσεις με εναλλασσόμενους ρόλους μεταξύ φροντιστή και δημοσίου. Με άλλα λόγια, μην παραπονιέστε φροντιστές ιδιοκτήτες για το χαμαλίκι που ρίχνετε, καθότι στην επόμενη ενσάρκωσή σας θα είστε δημόσιοι αποσπασμένοι σε δευτεροβάθμιες. Όσο για εσάς δημόσιοι, μη κατηγορείτε τους φροντιστές ότι δεν τα δίδαξαν καλά στους μαθητές σας, γιατί σύμφωνα με τις σοφές «Βέδες» των Ινδών, θα βρεθείτε στην επόμενη ενσάρκωση, να διδάσκετε 9 ώρες ημερησίως στο απέναντι φροντιστήριο.

ΟΙ 10 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ

ΟΙ 10 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ

1. Ο φανατικός ποδοσφαιρόφιλος. Ξεκινά το μάθημα με το «πόσα σας χώσαμε ρε», χρησιμοποιεί ορολογία ποδοσφαίρου, όπως πέναλτυ στο τρίτο θέμα, κίτρινη κάρτα στο διαγώνισμα και γενικά δίνει την εντύπωση προπονητή παρά εκπαιδευτικού !

2. Ο καθηγητής- μοντέλο. Πάντα περιποιημένος στην τρίχα, με μαλλί φτιαγμένο στην εντέλεια, που αστράφτει από την πολλή λακ, νέος συνήθως και ντύσιμο με άποψη. Καρό πουκαμισάκι, τζινάκι ή χρωματιστό, σκούρο παντελόνι και μοδάτο παπουτσάκι, μπορεί και all- star σαν του Μπογδάνου. Οι μισές μαθήτριες είναι ερωτευμένες μαζί του, ενώ τα αγόρια του ρίχνουν τρελό δούλεμα.

3. Ο καθηγητής που παθιάζεται τόσο με το μάθημά του και παραδίδει με τέτοια ελεγεία που τελικά σε πείθει και σε μαγεύει. Ή τον θεωρείς γραφικό σαν την Ακρόπολη, δεν σε πείθει καθόλου, τον βαριέσαι αφόρητα και αλλάζεις τμήμα ή φροντιστήριο για να μη σου κάνει μάθημα

4. Ο καθηγητής που λατρεύει την τεχνολογία. Έρχεται πάντα στο μάθημα με λάπτοπ στο ένα χέρι, τον προτζέκτορα από το άλλο, ενώ ταυτόχρονα μιλάει στο κινητό του τηλέφωνο, που παρεμπιπτόντως είναι μοντέλο τελευταίας τεχνολογίας. Η παράδοση του μαθήματός του βασίζεται πάντα σε βίντεο, ή σε εικόνες που δείχνει στους μαθητές του χρησιμοποιώντας τον προτζέκτορα. Δεν λέει ποτέ πάρτε, αλλά κατεβάστε. Χρησιμοποιεί εξωπλανητικές ορολογίες όπως webinars, deep web, hangout, κ.α. 

5. Ο «εγώ είμαι κι άλλος δεν είναι». Πλαγίως και υπογείως θάβει τους άλλους καθηγητές ως υποδεέστερους, πιστεύει ότι είναι παραγνωρισμένη αξία που όπου νάναι κάποιος από το Harvard θα τον καλέσει αφού είδε τις θεικές ασκήσεις μαθηματικών που ανέβασε στο blog του.

6. Η καθηγήτρια στα πρόθυρα γάμου. Απασχολεί τη μισή διδακτική ώρα για να συζητήσει με τις θεωρητικές της μαθήτριες για τη λίστα γάμου στα Ανδρεάδης homestores, για τις μπομπονιέρες σε σατέν άσπρο και μπορντώ, για τα γοβάκια που θα αλλάξει στη δεξίωση.

7. Ο συνωμοτικός σε μυστικά πηγαδάκια, που μόλις δει τη διεύθυνση σφυρίζει αμέριμνα. Απώτερος στόχος η απόσπαση καθηγητών από τον αιμοσταγή εργοδότη και η ίδρυση φροντιστηρίου για σπάσιμο. Ως εργοδότης είναι εύκολα αναγνωρίσιμος γιατί πάσχει από το σύνδρομο «μήπως μου την κάνουν όπως την έκανα κι εγώ ;» και υποπτεύεται τους πάντες με τη σειρά του, ότι πάνε να κάνουν διασπαστικό πυρήνα. 

8. Ο χαφιές των άλλων φροντιστών. Έρχεται με πληροφορίες για το πώς τα πάνε οι συνάδελφοι στα άλλα προάστεια, ποιος τάφτιαξε με ποια, πόσο πληρώνει, πόσο έχει τα δίδακτρα, με ποιο συνεργάτη τσακώθηκε κ.α.

9. Ο «έχω τόσες πολλές ώρες και τόση ζήτηση που μετά βίας σε εξυπηρετώ». Χάρη σου κάνω, γιατί εμένα με ζητάνε με τα διπλάσια, αλλά τέλος πάντων, επειδή σε ξέρω χρόνια. Όσο για τις ώρες του προγράμματος, βάλε με στα κενά που σου έδωσα, γιατί εγώ είμαι ο ξακουστός με τόνομα !

10. Ο «Δεν βάζω τίποτα πάνω από την οικογένειά μου». Στο διάλειμμα δίνει οδηγίες στη γυναίκα του να πάρει από το Lidl τον αρτοπαρασκευαστή, τηλεφωνεί στα Αγγλικά να ξαναεξηγήσουν στο γιο του τη διαφορά μεταξύ motive και spring, τηλεφωνεί στον παιδίατρο για το φτάρνισμα που έκανε το μωρό στο port-bebe ! Μέσα στο μάθημα δεν παραλείπει να τονίσει ότι τα παιδιά του είναι οι καλύτεροι μαθητές της υφηλίου ! Ένας βαθμός ανόδου του πυρετού στα παιδιά, τον κάνει να μη μπορεί να διδάξει και να ζητάει άδεια να πάει σπίτι !

Τα μικρά μυστικά των φετινών Πανελληνίων

Τα "μικρά μυστικά" για την εισαγωγή των υποψηφίων στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση

Του Γιάννη Καραγιάννη   Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου

Το υπουργείο Παιδείας εξέδωσε  ανακοινώσεις σχετικά με τις πανελλήνιες εξετάσεις για τους μαθητές της Γ΄Λυκείου , τους αποφοίτους παλαιοτέρων ετών και τους κάτοχους απολυτηρίου Λυκείου σχολικού έτους 2015-2016 κι εφεξής οι οποίοι κατά τη διάρκεια της φοίτησής τους στο Λύκειο, έχουν διακριθεί σε Ολυμπιάδα και εγγράφονται καθ’ υπέρβαση του αριθμού εισακτέων σε σχολές, τμήματα ή εισαγωγικές κατευθύνσεις τμημάτων:

Ωστόσο μερικά "μικρά μυστικά" ίσως έχουν μεγάλη σημασία για τους υποψηφίους:                        

1. Οι μαθητές που διακρίθηκαν με 1η, 2η ή 3η διάκριση σε Διεθνείς Ολυμπιάδες για να εισαχθούν στα ΑΕΙ -ΤΕΙ πρέπει να έχουν Μ.Ο. των πανελλαδικά εξεταζόμενων μαθημάτων >=10. Τότε εισάγονται σε οποιαδήποτε σχολή επιστημονικού πεδίου που περιλαμβάνει ως εξεταστέο μάθημα το μάθημα που διακρίθηκε (δηλαδή σε αρκετές σχολές). Αυτά θα ισχύσουν από το ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 και αφορούν στους κατόχους απολυτηρίου Γενικού Λυκείου ή ΕΠΑΛ του σχολικού έτους 2015-16 κι εφεξής (Στη διάταξη αυτή δεν προκύπτει ότι απαιτείται οι εν' λόγω μαθητές να συμμετάσχουν στις Πανελλαδικές Εξετάσεις).                         

2." Απόφοιτοι ΓΕΛ, ΕΠΑΛ ή άλλου τύπου Λυκείου, οι οποίοι είχαν δικαίωμα συμμετοχής στις πανελλαδικού τύπου εξετάσεις, μπορούν, αν το επιθυμούν, να διαγωνισθούν με το ίδιο σύστημα εισαγωγής και κατά το σχολικό έτος 2015-2016, προκειμένου να διεκδικήσουν ποσοστό των θέσεων των παραπάνω σχολών, τμημάτων και ακαδημιών. Το ποσοστό αυτό ορίζεται με απόφαση του Υπουργού Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων, αφού οριστικοποιηθεί ο αριθμός των αποφοίτων των προηγούμενων ετών που θα διαγωνισθούν με το σύστημα που ίσχυσε το σχ. Έτος 2014-2015, ώστε να τους αποδοθεί ποσοστό θέσεων κατά προσέγγιση ανάλογο με το ποσοστό τους σε σχέση με το σύνολο των υποψηφίων του σχ. έτους 2015-2016.
Εναλλακτικά, οι ανωτέρω υποψήφιοι έχουν το δικαίωμα να επιλέξουν να συμμετάσχουν με τους ίδιους όρους, προϋποθέσεις και διαδικασίες στις εξετάσεις για την εισαγωγή στις σχολές, τμήματα και ακαδημίες σύμφωνα με το νέο σύστημα εισαγωγής . Το δικαίωμα συμμετοχής με το νέο σύστημα το διατηρούν και για τα σχολικά έτη που έπονται του σχολικού έτους 2015-2016.
Επομένως οι μαθητές έχουν δύο επιλογές. Να εξεταστούν με το νέο ή με το παλιό σύστημα. Το "μικρό μυστικό" βρίσκεται στον καθορισμό του ποσοστού επί του αριθμού των εισακτέων  που θα ισχύσει για την εισαγωγή τους με το παλιό σύστημα, το οποίο θα καθοριστεί μετά την επιλογή τους με ποιο σύστημα θα δώσουν εξετάσεις και θα είναι συνάρτηση του αριθμού των δηλώσεων. Αυτό δημιουργεί μια σύγχυση και μιας μορφής τυχαιότητα για τους μαθητές που θα επιλέξουν να εξεταστούν με το παλιό σύστημα με ό,τι αυτό συνεπάγεται (σε μερικές περιπτώσεις ενδέχεται να είναι προτιμότερο και σε άλλες όχι).

3. Οι απόφοιτοι εσπερινού ΕΠΑ.Λ. του τρέχοντος σχολικού έτους 2015-2016 θα εισαχθούν στην τριτοβάθμια εκπαίδευση το ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 με βάση το σύστημα που ίσχυσε το σχολικό έτος 2014-2015."

4. " Ειδικά για το ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 δίνεται κατ’ εξαίρεση το δικαίωμα συμμετοχής στο 10% των θέσεων εισακτέων χωρίς νέα εξέταση και σε όσους είχαν συμμετάσχει στις πανελλαδικές εξετάσεις των ημερήσιων Λυκείων το έτος 2014. Οι θέσεις που αντιστοιχούν στο 10% του αριθμού εισακτέων κατανέμονται στους υποψηφίους του έτους 2014 σε ποσοστό 40% και στους υποψηφίους του έτους 2015 σε ποσοστό 60%."
Επομένως οι μαθητές που αποφοίτησαν το 2014 θα διαγωνιστούν για το  4% και οι μαθητές που αποφοίτησαν το 2015 για το 6% του συνολικού αριθμού των θέσεων των εισακτέων στα ΑΕΙ, ο οποίος  θα καθοριστεί  αργότερα με Υ.Α. για κάθε σχολή ή τμήμα.

4. "Οι υποψήφιοι για εισαγωγή, μετά την ανακοίνωση των αποτελεσμάτων απόλυσης από το Γενικό Λύκειο και των αποτελεσμάτων των Εξετάσεων Εισαγωγής στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση, καταθέτουν δήλωση προτίμησης (Μηχανογραφικό Δελτίο) για δύο (2) κατ΄ ανώτατο όριο Επιστημονικά Πεδία".

5. Οι Πανελλαδικές Εξετάσεις θα διεξαχθούν πριν από τις ενδοσχολικές εξετάσεις (σύμφωνα με ανακοίνωση του ΥΠ.Π.Ε.Θ.

6. Για την εισαγωγή στα τμήματα κάθε Επιστημονικού Πεδίου, θα υπολογίζονται τα τέσσερα (4) μαθήματα και οι συντελεστές βαρύτητας τα οποία προβλέπονται στην Ομάδα Προσανατολισμού όπου ανήκει ο υποψήφιος για το συγκεκριμένο Επιστημονικό Πεδίο. Επομένως αν ο μαθητής δεν έχει "καλό βαθμό" σε ένα μάθημα που επέλεξε για να "ανοίξει" και το 2ο Επιστημονικό Πεδίο αυτό δεν θα επηρεάσει τα μόρια του για τις σχολές του 1ου Επιστημονικού Πεδίου.

7. Με ποιο τρόπο θα υπολογίζονται τα μόρια αυτά; Το ΥΠ.Π.Ε.Θ δεν έχει απαντήσει σε αυτό το σημείο σε ό,τι αφορά τον αλγόριθμο υπολογισμού. Πάντως θα μπορούσε να είναι και ο ίδιος (με την προσαρμογή στα μαθήματα και στο "βαθμό πρόσβασης") που ίσχυε μέχρι και πέρσι.

Θέματα και λύσεις Διαγωνισμού «Ο ΘΑΛΗΣ» έτους 2015

Θέματα και λύσεις Διαγωνισμού «Ο ΘΑΛΗΣ» έτους 2015

76ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός στα Μαθηματικά "Ο Θαλής" ( θέματα και λύσεις )

Το mathscience4all και το φροντιστήριο πρίσμα συγχαίρει όλους τους μαθητές που  συμμετείχαν στον 76ο Πανελλήνιο Διαγωνισμό στα Μαθηματικά "Ο Θαλής" και τους εύχεται καλά αποτελέσματα

Παρακάτω θα βρείτε τα θέματα και τις λύσεις του διαγωνισμού

θέματα και λύσεις 76ου διαγωνισμού " Θαλής " 2015

• Τα θέματα του διαγωνισμού
• Ενδεικτικές λύσεις

76ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός στα Μαθηματικά "Ο Θαλής" (στις Σέρρες)

Το mathscience4all και το φροντιστήριο πρίσμα εύχεται Καλή Επιτυχία σε όλους τους μαθητές που θα συμμετάσχουν αύριο στον 76ο Πανελλήνιο Διαγωνισμό στα Μαθηματικά "Ο Θαλής"

Ο διαγωνισμός στις Σέρρες θα πραγματοποιηθεί στο 4 Λύκειο με ώρα προσέλευσης των υποψηφίων 08:45

Ενημέρωση για τους κάτοχους απολυτηρίου Λυκείου σχ.έτους 2015-16 κι εφεξής που κατά τη διάρκεια της φοίτησής τους στο Λύκειο, έχουν διακριθεί σε Ολυμπιάδα

Το υπουργείο Παιδείας εξέδωσε την ακόλουθη ενημέρωση για τους κάτοχους απολυτηρίου Λυκείου σχολικού έτους 2015-2016 κι εφεξής οι οποίοι κατά τη διάρκεια της φοίτησής τους στο Λύκειο, έχουν διακριθεί σε Ολυμπιάδα και εγγράφονται καθ’ υπέρβαση του αριθμού εισακτέων σε σχολές, τμήματα ή εισαγωγικές κατευθύνσεις τμημάτων:

α) Κάτοχοι απολυτηρίου Γενικού Λυκείου, οι οποίοι κατά τη διάρκεια της φοίτησής τους στο Λύκειο έχουν διακριθεί στη Βαλκανική ή τη Διεθνή Ολυμπιάδα Μαθηματικών, Πληροφορικής, Φυσικής, Χημείας ή Βιολογίας και τους έχει απονεμηθεί πρώτο, δεύτερο ή τρίτο βραβείο (χρυσό, αργυρό ή χάλκινο μετάλλιο) εγγράφονται καθ’ υπέρβαση του αριθμού εισακτέων σε σχολές, τμήματα ή εισαγωγικές κατευθύνσεις τμημάτων των Πανεπιστημίων, εφόσον το μάθημα στο οποίο έχουν διακριθεί στις Ολυμπιάδες, περιλαμβάνεται στα μαθήματα της Ομάδας Προσανατολισμού που έχουν επιλέξει οι υποψήφιοι στην τελευταία τάξη Λυκείου. Τα ανωτέρω ισχύουν και για τους κατόχους απολυτηρίου Γενικού Λυκείου, οι οποίοι κατά τη διάρκεια της φοίτησής τους στο Λύκειο έχουν διακριθεί στον Ευρωπαϊκό διαγωνισμό για νέους επιστήμονες με την απονομή σε αυτούς του πρώτου, δεύτερου ή τρίτου βραβείου.

β) Η διάκριση βεβαιώνεται από τον αντίστοιχο επιστημονικό φορέα ή ένωση.

γ) Με απόφαση του Υπουργού Πολιτισμού, Παιδείας και Θρησκευμάτων καθορίζονται τα θέματα που έχουν σχέση με την υποβολή αιτήσεων, τα απαιτούμενα δικαιολογητικά και τον έλεγχο αυτών, τη διαδικασία εγγραφής και κάθε άλλο σχετικό θέμα.

δ) Με όμοια απόφαση καθορίζονται τα θέματα που έχουν σχέση με κατόχους απολυτηρίου ΕΠΑΛ με ανάλογες διακρίσεις.

ε) Ως προϋπόθεση για τη διαδικασία συμμετοχής των κατόχων απολυτηρίου ΓΕΛ ή ΕΠΑΛ στην ανωτέρω διαδικασία είναι η επίτευξη μέσου όρου βαθμών στα μαθήματα που εξετάστηκαν στις πανελλαδικές εξετάσεις τουλάχιστον ίσου με το μισό του μέγιστου δυνατού.                                      

Τα ανωτέρω θα ισχύσουν από το ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 και αφορούν στους κατόχους απολυτηρίου Γενικού Λυκείου ή ΕΠΑΛ του σχολικού έτους 2015-16 κι εφεξής.

Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ !

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΑΠΟ ΤΟ 1980 ΕΩΣ ΣΗΜΕΡΑ

ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΓΙΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ !

Ο ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΛΛΙΩΣ  . . . 

Ο πολλαπλασιασμός (συχνά συμβολίζεται με το εγκάρσιο σύμβολο "×") είναι η μαθηματική πράξη της κλιμάκωσης ενός αριθμού από έναν άλλο. Είναι μία από τις τέσσερις βασικές πράξεις στη στοιχειώδη αριθμητική (οι άλλες είναι η πρόσθεση, η αφαίρεση και η διαίρεση).

Οι κοινές μέθοδοι για τον πολλαπλασιασμό αριθμών χρησιμοποιώντας μολύβι και χαρτί απαιτούν ένα πίνακα πολλαπλασιασμού απομνημονευμένων ή υπολογισμένων γινομένων μικρών αριθμών (συνήθως κάθε δύο αριθμούς από 0-9), αλλά η μέθοδος, του αρχαίου Αιγυπτιακού πολλαπλασιαστικού αλγορίθμου, δεν τον απαιτεί.

Πολλαπλασιάζοντας "με το χέρι" αριθμούς, με περισσότερα από ένα ζεύγη δεκαδικών ψηφίων, είναι κουραστικό και επιρρεπές σε λάθη. Οι κοινοί λογάριθμοι εφευρέθηκαν για να απλοποιήσουν τους υπολογισμούς αυτούς. Ο λογαριθμικός κανόνας επιτρέπει στους αριθμούς να πολλαπλασιάζονται ταχύτατα με ακρίβεια περίπου τριών δεκαδικών ψηφίων. Στις αρχές του εικοστού αιώνα, υπολογιστικές μηχανές, όπως η Marchant Calculator, καθίστισαν ικανό τον αυτόματο πολλαπλασιασμό έως και 10 ψηφίων. Σύγχρονες ηλεκτρονικές υπολογιστικές μηχανές και αριθμομηχανές έχουν μειώσει σημαντικά την ανάγκη για τον πολλαπλασιασμό "με το χέρι".

Ιστορικοί αλγόριθμοι

Μέθοδοι πολλαπλασιασμού καταγράφηκαν από πολλούς αρχαίους πολιτισμούς, όπως ο Αιγυπτιακός, ο Ελληνικός, ο Ινδικός και ο Κινεζικός.

Το οστό Ishango, που χρονολογείται περίπου το 18.000 με 20.000 π.Χ, παραπέμπει στη γνώση του πολλαπλασιασμού κατά την Ανώτερη Παλαιολιθική εποχή στην Κεντρική Αφρική.

Αιγύπτιοι

Κύριο λήμμα: Αρχαίος Αιγυπτιακός πολλαπλασιασμός

Η αιγυπτιακή μέθοδος πολλαπλασιασμού των ακεραίων και των κλασμάτων, που τεκμηριώνεται στον Πάπυρο του Αχμόζη (Ahmes Papyrus), ήταν με διαδοχικές προσθήκες και διπλασιασμό. Για παράδειγμα, για να βρει το γινόμενο του 13 και 21 κάποιος έπρεπε να διπλασιάσει το 21 τρεις φορές, κάνοντας δηλαδή 1 × 21 = 21, 2 × 21 = 42, 4 × 21 = 84, 8 × 21 = 168. Το πλήρες γινόμενο στη συνέχεια θα μπορούσε να βρεθεί με την προσθήκη των κατάλληλων όρων που βρέθηκαν στην αλληλουχία διπλασιασμού:

13 × 21 = (1 + 4 + 8) × 21 = (1 × 21) + (4 × 21) + (8 × 21) = 21 + 84 + 168 = 273

Βαβυλώνιοι

Οι Βαβυλώνιοι χρησιμοποίησαν ένα εξηνταδικό (sexagesimal) μεταθετικό αριθμητικό σύστημα, ανάλογο με τη σύγχρονη εποχή δεκαδικό σύστημα. Έτσι, ο Βαβυλώνιος πολλαπλασιασμός ήταν κατά πολύ παρόμοιος με τον σύγχρονο δεκαδικό πολλαπλασιασμό. Λόγω της σχετικής δυσκολίας του να θυμόμαστε 60 × 60 διαφορετικά γινόμενα, οι Βαβυλώνιοι μαθηματικοί εφήυραν τους πολλαπλασιαστικούς πίνακες. Οι πίνακες αυτοί αποτελούνταν από έναν κατάλογο των πρώτων είκοσι πολλαπλάσιων ενός ορισμένου αριθμού ν (π.χ. ν, 2ν, ..., 20ν), ακολουθούμενοι από τα πολλαπλάσιά του 10ν (π.χ. 30ν 40ν, και 50ν). Έπειτα για να υπολογίσεις οποιοδήποτε εξηνταδικό γινόμενο, π.χ. 53ν, χρειάζεται μόνο να προσθέσεις το 50ν και το 3ν που είναι υπολογισμένα στον πίνακα.

Κινέζοι

Στο μαθηματικό κείμενο Zhou Bi Suan Jing, που χρονολογείται πριν από το 300 π.Χ., και τα Εννέα κεφάλαια σχετικά με την Μαθηματική Τέχνη, πολλαπλασιαστικοί υπολογισμοί γράφτηκαν με λόγια, παρόλο που οι αρχαίοι Κινέζοι μαθηματικοί ασχολούνταν με τον Ολοκληρωτικό λογισμό που αφορά μέρος προστιθέμενης αξίας, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση. Αυτός ο δεκαδικός αριθμητικός αλγόριθμος εισήχθη στις αραβικές χώρες από τον Al Khwarizmi κατά τις αρχές του 9ου αιώνα.

Σύγχρονη μέθοδος

Η σύγχρονη μέθοδος του πολλαπλασιασμού με βάση το ινδουιστικό-αραβικό σύστημα αρίθμησης περιγράφηκε για πρώτη φορά από τον Brahmagupta. Ο Brahmagupta έδωσε κανόνες για την πρόσθεση, την αφαίρεση, τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση. Ο Henry Burchard Fine, μετέπειτα καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Πρίνσετον, έγραψε τα ακόλουθα:

Οι Ινδοί είναι οι εφευρέτες όχι μόνο του μεταθετικού δεκαδικού συστήματος, αλλά και των περισσότερων δαδικασιών που αφορούν τον κύριο υπολογισμό του συστήματος. Η πρόσθεση και η αφαίρεση που εκτέλεσαν είναι παρόμοιες με αυτές που εκτελούνται στις μέρες μας. Ο πολλαπλασιασμός επηρέασε πολλούς τρόπους, μεταξύ αυτών και τον δικό μας, αλλά η διαίρεση τους ήταν πολύ περίπλοκη. PIIIIIIIIIIIIIIIII

Πολλαπλασιασμοί για κάθε ..γούστο!!!

Δείτε έναν εντυπωσιακό τρόπο υπολογισμού του γινομένου οποιουδήποτε πολλαπλασιασμού.

Η Τεχνική προέρχεται από την Ιαπωνία και είναι πολύ απλή. Μετατρέπουν τους αριθμούς σε γραμμές και μετρούν τα σημεία τομής. Και με έναν απίθανο τρόπο προκύπτει το τελικό αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού

H πράξη του πολλαπλασιασμού  σε διάφορες κουλτούρες . 

 Πολλαπλασιασμός αλά Ρωσικά

 Τον χρησιμοποιούσαν οι Ρώσοι χωρικοί πριν από 200 χρόνια, τώρα τον χρησιμοποιούν οι προγραμματιστές  στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε τους  αριθμούς 25 και 42 .Γράφουμε τους δυο αριθμούς σε δυο στήλες .Επιλέγουμε  μια στήλη ας πούμε την αριστερή και διαιρούμε διαδοχικά τον αριθμό δια του 2 αψηφώντας το υπόλοιπο ,ωσότου να φτάσουμε στην μονάδα. Στην δεξιά στήλη διπλασιάζουμε διαδοχικώς τις ποσότητες έτσι ώστε οι αριθμοί στις δυο στήλες  να σχηματίζουν γραμμές.

    25    42

   12     84

    6      168

    3      336

    1       672

Υπογραμμίζουμε  τους αριθμούς της αριστερής στήλης που είναι περιττοί.

   25       42

   12       84

    6      168

    3      336

    1      672

 Προσθέτουμε όλους τους αριθμούς της δεύτερης στήλης   που βρίσκονται δίπλα σε υπογραμμισμένο αριθμό.

42+336+672=1050.Ο αριθμός 1050  είναι το ζητούμενο γινόμενο

  

Αιγυπτιακός πολλαπλασιασμός

 Στον πάπυρο Ρίντ, την πλουσιότερη πηγή που διαθέτουμε  για τα αιγυπτιακά μαθηματικά  υπάρχει σαφής αναφορά για τον τρόπο  με τον οποίο πολλαπλασίαζαν οι  αρχαίοι Αιγύπτιοι. Έστω ότι θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε τους αριθμούς 31x42 , σύμφωνα με τους αρχαίους Αιγύπτιους γράφουμε  την μονάδα σε μια στήλη και σε μια άλλη, διπλανή στήλη τον ένα από τους δυο παράγοντες του πολλαπλασιασμού .Κατόπιν χωρίζουμε τις δυο στήλες με καθετή γραμμή.

Δηλαδή:

                                    1       31

   Στην συνέχεια διπλασιάζουμε διαδοχικά  τους δυο αριθμούς, μέχρις  ότου ο μικρότερος αριθμός (αυτός δηλαδή από την στήλη που ξεκινά με την μονάδα) να είναι μεγαλύτερος από τον δεύτερο παράγοντα ( το 42 δηλαδή)

                                    1         31

                                    2          62

                                    4        124

                                    8        248

                                    16       496

                                    32        992

                                    64      1984

Στην αριστερή στήλη, και από  κάτω προς τα πάνω, αθροίζουμε τους πρώτους αριθμούς που το άθροισμα τους να είναι 42 (στο παράδειγμα 32+8+2).Ακολούθως, αθροίζουμε όλους τους αριθμούς της δεξιάς στήλης  που βρίσκονταν στην ιδία γραμμή με τους προηγούμενους αριθμούς .Στην περίπτωση μας  θα ήταν:62+992+248=1302, που όντως είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού 31x42.

Αραβικός πολλαπλασιασμός

Οι άραβες  έκαναν διαφορετικά τον πολλαπλασιασμό. Δειτε:

Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να κάνουμε τον πολλαπλασιασμό 349 x37 .

Τοποθετούμε τους αριθμούς  349,37 στον παρακάτω πίνακα  ως εξής:

                  

Τοποθετούμε τους δυο όρους του γινομένου (349,37) τον έναν οριζόντια και τον άλλο κάθετα στον παραπάνω πίνακα .Χωρίζουμε με μια διαγώνια γραμμή τα έξι κελιά που ορίζουν οι όροι του γινομένου. Πολλαπλασιάζουμε κάθε ψηφίο του οριζοντίου όρου(349) με  κάθε ψηφίο του κάθετου όρου(37). Το αποτέλεσμα θα είναι ένας αριθμός  που  θα καταχωρηθεί στο αντίστοιχο κελί ανά ψηφίο στα δυο μέρη του αντίστοιχου κελιού. (Δείτε το σχήμα)

Αφού συμπληρωθεί ο πίνακας αθροίζουμε διαγώνια .(στο σχήμα τα διαγώνια αθροίσματα έχουν διαφορετικά χρώματα)

                   

Άρα τελικά 349x37=12913.