Ο αριθμός του Χασογκόλη!!! (ΓΡΙΦΟΣ!)

Ο αριθμός του Χασογκόλη!!!

 Ένα ακόμα πρόβλημα από το βιβλίο του Αλί Νταρ Νασάθ ,"Προβλήματα για δύσκολες ώρες ".

  "Οι 10 παίκτες της ποδοσφαιρικής ομάδας ο «Πύραυλος» δεν έχουν καμιά ελπίδα να κερδίσουν  το πρωτάθλημα , έτσι , αντί να προπονούνται παίζουν το εξής παιχνίδι: Σχηματίζουν ένα κύκλο , ο καθένας τους σκέπτεται έναν αριθμό. Με το παράγγελμα του τερματοφύλακα ο κάθε παίκτης ψιθυρίζει τον αριθμό που σκέφτηκε στους δυο παίκτες εκατέρωθεν του. Έτσι ο καθένας από τους 10 παίκτες  άκουσε  δυο αριθμούς ,κατόπιν υπολογίζει νοερά  τον μέσο όρο τους .Με το δεύτερο  παράγγελμα του τερματοφύλακα  οι 10 παίκτες  ένας-ένας , ανακοινώνουν διαδοχικά ( ακολουθώντας την φορά του κύκλου)  ο καθένας τον μέσο όρο του .

 Για την  ακρίβεια οι αριθμοί που ειπώθηκαν από τους παίκτες στην σειρά ήταν: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

Ο  ποδοσφαιριστής Χασογκόλης ανακοίνωσε τον αριθμό 6. Ποιος ήταν ο αριθμός που σκέφτηκε αρχικά;"

 ( Προφανώς και δεν έχει καμία σημασία ποιος θα από τους δέκα ποδοσφαιριστές θα ξεκινήσει  πρώτος να ανακοινώνει το μέσο όρο του  ούτε  αν οι ανακοινώσεις θα γίνουν αριστερόστροφα ή δεξιόστροφα).