Μαθηματικά και Παιχνίδια - Μία ομιλία από το 30ο Συνέδριο Μαθηματικών (Καρδίτσα)

Μαθηματικά και Παιχνίδια - Μία ομιλία από το 30ο Συνέδριο Μαθηματικών (Καρδίτσα)

Στο 30 συνέδριο Μαθηματικών που ολοκληρώθηκε χθες με επιτυχία, παρακολουθήσαμε μία όμορφη ομιλία από τον Χρήστο Κυριαζή και Λευτέρη Πρωτοπαπά με θέμα: "Η χρησιμότητα των Μαθηματικών Παιχνιδιών στην Άλγεβρα του Γυμνασίου".

Στη συνέχεια μπορείτε να διαβάσετε όλες τις ασκήσεις  που προτάθηκαν από τους ομιλητές,  επίσης θα δείτε το έργο όπως εμφανίζεται στα πρακτικά και περιέχει εκτός των άλλων τη μαθηματική εξήγηση των ασκήσεων, την τάξη που προτείνεται και τις διαπραγματευόμενες έννοιες που ασχολείται κάθε φορά η άσκηση. 

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ.

Άσκηση 1^η

Αν ένας διψήφιος αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 33, τότε και ο διψήφιος που προκύπτει με αντεστραμμένες τις θέσεις των ψηφίων του είναι επίσης πολλαπλάσιο του 33.

Άσκηση 2^η

Ο τριψήφιος αριθμός xyz διαιρείται με το 37, τότε και οι αριθμοί yzx, zxy διαιρούνται με το 37.

Άσκηση 3^η

Ποιο είναι το πλήθος του αριθμού 10²⁰ – 1;

Άσκηση 4^η

Ποιο είναι το πλήθος του αριθμού 10⁹⁸³ – 10⁵;

Άσκηση 5^η

Σκεφτείτε έναν αριθμό. Διπλασιάστε τον και αφαιρέστε 5. Στο αποτέλεσμα προσθέστε το τριπλάσιο του αρχικού αριθμού και στη συνέχεια προσθέστε 11. Ζητάμε τον αριθμό που βρήκε ο μαθητής, και μέσω της απάντησής του μπορούμε να υπολογίσουμε τον αρχικό αριθμό που σκέφτηκε! Πως;;

Άσκηση 6^η

Σκεφτείτε έναν αριθμό. Διπλασιάστε τον και αφαιρέστε 5. Στο αποτέλεσμα προσθέστε το τριπλάσιο του αρχικού αριθμού και στη συνέχεια προσθέστε 11. Στο αποτέλεσμα αφαιρούμε το πενταπλάσιο του αρχικού αριθμού. Το αποτέλεσμα θα είναι πάντα 6, γιατί;;

Άσκηση 7^η

Σκεφτείτε έναν αριθμό. Εξαπλασιάστε τον. Στο αποτέλεσμα προσθέστε 3. Στη συνέχεια διαιρέστε με το 3 και προσθέστε 7. Βρείτε το μισό του αποτελέσματος και στη συνέχεια προσθέστε 3. Αφαιρέστε από το αποτέλεσμα  τον αρχικό αριθμό που σκεφτήκατε. Το αποτέλεσμα είναι πάντα 7, γιατί;;;

Άσκηση 8^η

Σκεφτείτε ένα τριψήφιο αριθμό, που τα ψηφία των εκατοντάδων  και των μονάδων να είναι διαφορετικά. Αντιστρέψτε τη σειρά των ψηφίων και αφαιρέστε το μικρότερο από το μεγαλύτερο. Στη διαφορά που βρήκατε κάντε το ίδιο, απλά προσθέστε τους δύο αριθμούς. Βρίσκετε πάντα 1.089, γιατί;

Άσκηση 9^η

Μπορείτε να βρείτε, χωρίς να γράψετε , το τετράγωνο του 991;

Άσκηση 10^η

Γνωρίζουμε ότι  15² = 225, 25² = 225, 35² = 1.225, 45² = 2.025 κ.τ.λ. Ποιος «κανόνας» φαίνεται να υπάρχει; Δικαιολογήστε την απάντησή σας και βρείτε τα 215², 7.345² χωρίς υπολογιστή τσέπης.

Αν ψάχνετε για απαντήσεις στις παραπάνω ασκήσεις δείτε το συνημμένο αρχείο.