Η εικασία του Collatz (πρόβλημα 3x+1) ...

Collatz Conjecture

Μια εικασία στα μαθηματικά είναι μια πρόταση που φαίνεται να ισχύει σε όσα παραδείγματα-αριθμούς κι αν τη δοκιμάσουμε, χωρίς όμως να έχει αποδειχθεί μαθηματικά.

Ας διαλέξουμε ένα οποιονδήποτε αριθμό και :

• αν είναι άρτιος τον διαιρούμε με το 2
• αλλιώς (αν είναι δηλαδή περιττός) τον πολλαπλασιάζουμε με 3 και προσθέτουμε το 1

Εφαρμόζουμε επαναληπτικά τη διαδικασία για κάθε νέο αριθμό που προκύπτει. 

Η εικασία του Collatz ( ή πρόβλημα 3χ+1) λέει ότι :

Ξεκινώντας από οποιονδήποτε αριθμό, η παραπάνω διαδικασία καταλήγει πάντα στον αριθμό 1.

even : άρτιος

odd : περιττός

Δείτε την εφαρμογή της παραπάνω διαδικασίας σε δύο παραδείγματα :

Dim lights

Όσοι ενδιαφέρονται μπορούν να μελετήσουν την αλγοριθμική υλοποίηση του προβλήματος σε Θέμα Εξετάσεων στα πλαίσια του μαθήματοςΑνάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον της Γ' Λυκείου.