ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΤΟΜΑ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΧΑΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΩΝ
Κατάλογος Κυριότερων Αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών κατά Χρονολογική Σειρά
Αναγκαιότητα ενασχόλησης με την Ιστορία των Μαθηματικών
Α) Η διδασκαλία των μαθηματικών, χάρις στην διδασκαλία της ιστορίας των μαθηματικών, αποκτά ένα πολιτισμικό και κοινωνικό περιεχόμενο.
Παραδείγματα:
i) Τα 13 στοιχεία του Ευκλείδη αποτελούν την βασική μαθηματική παιδεία για αιώνες. Κανένα έργο εκτός από την Βίβλο δεν έχει τέτοια διάδοση.
ii) Ο Πυθαγόρας δεν ήταν απλά ένας μαθηματικός, ή έστω και φιλόσοφος. Η όλη του διδασκαλία είχε θρησκευτικό χαρακτήρα.
iii) Η ενασχόληση των γυναικών με τα μαθηματικά στην αρχαιότητα.(Θεανώ η σύζυγος του Πυθαγόρα, οι κόρες τους Δαμώ, Αργινώτη και Μυία). Εδώ τίθεται και ένα γενικότερο θέμα, η θέση των γυναικών στη μαθηματική εκπαίδευση και επιστήμη.
iv) Τα μαθηματικά δεν είναι αποκλειστικό προϊόν του Δυτικού πολιτισμού. Συστήματα αριθμήσεως διαφορετικά του δεκαδικού.
v) Η ανάπτυξη των μαθηματικών δεν είχε πάντοτε ως κριτήριο την χρησιμότητα. «Οιμαθηματικοί δεν μελετούν τα θεωρητικά μαθηματικά επειδή είναι χρήσιμα. Τα μελετούν γιατί στη μελέτη τους βρίσκουν ευχαρίστηση και βρίσκουν ευχαρίστηση γιατί στη μελέτη τους υπάρχει μια ιδιότυπη ομορφιά». (Henri Poincaré). Το παράδειγμα του Ευκλείδη (Στοβαίος-νέος-τρεις δεκάρες).
vi) Οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες γενικότερα είναι άνθρωποι με αδυναμίες, πάθη, ακόμα και μίση. Πολλές φορές μέσα από αντεγκλήσεις και φιλονικίες προχωρά η έρευνα (Νεύτωνας-Λάιμπνιτζ).
Β) Η ενασχόληση με τα μαθηματικά, χάρις στην ιστορία των μαθηματικών γίνεται ευχάριστη, δημιουργείται ένα ενδιαφέρον για το μάθημα, αποκτά γοητεία. Παρακινούνται οι μαθητές να ασχοληθούν με το μάθημα, όχι από καθήκον, αλλά από ενδιαφέρον. Παρατηρείται το φαινόμενο αδύνατοι μαθητές, να ασχολούνται με πολύ περισσότερο ενδιαφέρον για την ιστορία των μαθηματικών.
Γ) Τα μαθηματικά συναντώνται με άλλα μαθήματα, στο πλαίσιο της ιστορίας των μαθηματικών. Δίνεται η δυνατότητα συνεργασίας διαφόρων ειδικοτήτων και σφαιρικής αντιμετωπίσεως κάποιων θεμάτων, στα πλαίσια της ευέλικτης ζώνης-διαθεματική προσέγγιση της μάθησης. Χαρακτηριστικό παράδειγμα η ζωή του Βλάσιου Πασκάλ.
Δ) Η ιστορία των μαθηματικών και των θετικών επιστημών γενικότερα, δίνει την ευκαιρία σε μαθητές και διδάσκοντες, να ανακαλύψουν «παρεξηγημένες» εποχές.
i) Ο ελληνικός μεσαίωνας δεν έχει καμιά σχέση με τον δυτικό μεσαίωνα. (Περίπτωση του Λέοντος του μαθηματικού και του Νικηφόρου Γρηγορά).
ii) Την εποχή της τουρκοκρατίας, όταν ο κατακτητής το επέτρεπε, δημιουργήθηκαν σχολεία, αλλά και ακαδημίες με υψηλό επίπεδο σπουδών. (Περίπτωση της Βοσκόπολις- Μοσχόπολις).
Ε) Η γνώση της ιστορίας των μαθηματικών είναι χρήσιμη και για τον διδάσκοντα. Η εναλλαγή και η ποικιλία τέρπει. «Η μελέτη της ιστορίας των μαθηματικών … θα βελτιώσει την προσωπικότητα των μαθηματικών. Θα διευρύνει το μυαλό τους, θα γλυκάνει την καρδιά τους και θα αναδείξει τα προτερήματα τους». George Sarton, “The study of the history of mathematics 1936”.
«Οι εκπαιδευτικοί που έχουν λίγες γνώσεις της ιστορίας των μαθηματικών, τείνουν να διδάσκουν μεμονωμένες μαθηματικές τεχνικές, χωρίς συσχέτιση ούτε με τα προβλήματα από τα οποία προήλθαν, ούτε με την πρόοδο που προέκυψε από αυτές τις τεχνικές». (Έκθεση του Υπουργείου Παιδείας της Μεγάλης Βρετανίας).
ΣΤ) Η ενασχόληση με την ιστορία των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών, μας φέρνει κοντά στο μεγαλείο της σκέψης των αρχαίων προγόνων μας. Στις κατακτήσεις του αρχαίου ελληνικού πνεύματος συμπεριλαμβάνεται.
i) Ο έμμεσος τρόπος σκέψεως, όπως η μέτρηση του ύψους των πυραμίδων από την σκιά τους, (Θαλής), μέτρηση της ακτίνας της γής (Ερατοσθένης). που δεν υπάρχει στους άλλους λαούς, όπου επικρατεί ο εμπειρισμός και η αμεσότητα.
ii) Η απόδειξη των μαθηματικών θεωρημάτων.
Τέλος ενασχόληση με την ιστορία των μαθηματικών σημαίνει περισσότερη ιστορία, περισσότερη μνήμη, μεγαλύτερη ποικιλία εμπειριών. «Ο λαός που δεν έχει μνήμη δεν έχει μέλλον».
Παραδείγματα:
i) Τα 13 στοιχεία του Ευκλείδη αποτελούν την βασική μαθηματική παιδεία για αιώνες. Κανένα έργο εκτός από την Βίβλο δεν έχει τέτοια διάδοση.
ii) Ο Πυθαγόρας δεν ήταν απλά ένας μαθηματικός, ή έστω και φιλόσοφος. Η όλη του διδασκαλία είχε θρησκευτικό χαρακτήρα.
iii) Η ενασχόληση των γυναικών με τα μαθηματικά στην αρχαιότητα.(Θεανώ η σύζυγος του Πυθαγόρα, οι κόρες τους Δαμώ, Αργινώτη και Μυία). Εδώ τίθεται και ένα γενικότερο θέμα, η θέση των γυναικών στη μαθηματική εκπαίδευση και επιστήμη.
iv) Τα μαθηματικά δεν είναι αποκλειστικό προϊόν του Δυτικού πολιτισμού. Συστήματα αριθμήσεως διαφορετικά του δεκαδικού.
v) Η ανάπτυξη των μαθηματικών δεν είχε πάντοτε ως κριτήριο την χρησιμότητα. «Οιμαθηματικοί δεν μελετούν τα θεωρητικά μαθηματικά επειδή είναι χρήσιμα. Τα μελετούν γιατί στη μελέτη τους βρίσκουν ευχαρίστηση και βρίσκουν ευχαρίστηση γιατί στη μελέτη τους υπάρχει μια ιδιότυπη ομορφιά». (Henri Poincaré). Το παράδειγμα του Ευκλείδη (Στοβαίος-νέος-τρεις δεκάρες).
vi) Οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες γενικότερα είναι άνθρωποι με αδυναμίες, πάθη, ακόμα και μίση. Πολλές φορές μέσα από αντεγκλήσεις και φιλονικίες προχωρά η έρευνα (Νεύτωνας-Λάιμπνιτζ).
Β) Η ενασχόληση με τα μαθηματικά, χάρις στην ιστορία των μαθηματικών γίνεται ευχάριστη, δημιουργείται ένα ενδιαφέρον για το μάθημα, αποκτά γοητεία. Παρακινούνται οι μαθητές να ασχοληθούν με το μάθημα, όχι από καθήκον, αλλά από ενδιαφέρον. Παρατηρείται το φαινόμενο αδύνατοι μαθητές, να ασχολούνται με πολύ περισσότερο ενδιαφέρον για την ιστορία των μαθηματικών.
Γ) Τα μαθηματικά συναντώνται με άλλα μαθήματα, στο πλαίσιο της ιστορίας των μαθηματικών. Δίνεται η δυνατότητα συνεργασίας διαφόρων ειδικοτήτων και σφαιρικής αντιμετωπίσεως κάποιων θεμάτων, στα πλαίσια της ευέλικτης ζώνης-διαθεματική προσέγγιση της μάθησης. Χαρακτηριστικό παράδειγμα η ζωή του Βλάσιου Πασκάλ.
Δ) Η ιστορία των μαθηματικών και των θετικών επιστημών γενικότερα, δίνει την ευκαιρία σε μαθητές και διδάσκοντες, να ανακαλύψουν «παρεξηγημένες» εποχές.
i) Ο ελληνικός μεσαίωνας δεν έχει καμιά σχέση με τον δυτικό μεσαίωνα. (Περίπτωση του Λέοντος του μαθηματικού και του Νικηφόρου Γρηγορά).
ii) Την εποχή της τουρκοκρατίας, όταν ο κατακτητής το επέτρεπε, δημιουργήθηκαν σχολεία, αλλά και ακαδημίες με υψηλό επίπεδο σπουδών. (Περίπτωση της Βοσκόπολις- Μοσχόπολις).
Ε) Η γνώση της ιστορίας των μαθηματικών είναι χρήσιμη και για τον διδάσκοντα. Η εναλλαγή και η ποικιλία τέρπει. «Η μελέτη της ιστορίας των μαθηματικών … θα βελτιώσει την προσωπικότητα των μαθηματικών. Θα διευρύνει το μυαλό τους, θα γλυκάνει την καρδιά τους και θα αναδείξει τα προτερήματα τους». George Sarton, “The study of the history of mathematics 1936”.
«Οι εκπαιδευτικοί που έχουν λίγες γνώσεις της ιστορίας των μαθηματικών, τείνουν να διδάσκουν μεμονωμένες μαθηματικές τεχνικές, χωρίς συσχέτιση ούτε με τα προβλήματα από τα οποία προήλθαν, ούτε με την πρόοδο που προέκυψε από αυτές τις τεχνικές». (Έκθεση του Υπουργείου Παιδείας της Μεγάλης Βρετανίας).
ΣΤ) Η ενασχόληση με την ιστορία των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών, μας φέρνει κοντά στο μεγαλείο της σκέψης των αρχαίων προγόνων μας. Στις κατακτήσεις του αρχαίου ελληνικού πνεύματος συμπεριλαμβάνεται.
i) Ο έμμεσος τρόπος σκέψεως, όπως η μέτρηση του ύψους των πυραμίδων από την σκιά τους, (Θαλής), μέτρηση της ακτίνας της γής (Ερατοσθένης). που δεν υπάρχει στους άλλους λαούς, όπου επικρατεί ο εμπειρισμός και η αμεσότητα.
ii) Η απόδειξη των μαθηματικών θεωρημάτων.
Τέλος ενασχόληση με την ιστορία των μαθηματικών σημαίνει περισσότερη ιστορία, περισσότερη μνήμη, μεγαλύτερη ποικιλία εμπειριών. «Ο λαός που δεν έχει μνήμη δεν έχει μέλλον».
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου