Βάσεις Μαθηματικών Σχολών

Βάσεις Μαθηματικών Σχολών

Βάσεις εισαγωγής Μαθηματικών σχολών

https://app.box.com/s/urlu0z0kbuhv1e5un5gi85tjqasx75vm

Το δέντρο των γλωσσών σε ένα εκπληκτικό infographic. Οι ρίζες, τα παρακλάδια, οι οικογένειες και οι συγγένειες

Το δέντρο των γλωσσών σε ένα εκπληκτικό infographic. Οι ρίζες, τα παρακλάδια, οι οικογένειες και οι συγγένειες

Οι γλωσσολόγοι όταν αναφέρονται στην ιστορική σχέση μεταξύ των γλωσσών και προσπαθώντας να κάνουν τους λιγότερο γνώστες του θέματος να κατανοήσουν την προέλευση και τις συγγένειες μεταξύ αυτών, μας παραπέμπουν στην εικόνα ενός δέντρου.

Ενός δέντρου που αποτελείται φυσικά από ρίζες, κορμό και από πολλά κλαδιά και παρακλάδια μικρά και μεγάλα από τα οποία ξεφυτρώνουν διαρκώς νεότερα.

Μια υπέροχη αναπαράσταση λοιπόν για την προέλευση αλλά και τη συγγένεια των γλωσσών και σίγουρα η καλύτερη που έχουμε δει μέχρι σήμερα, είναι αυτή που βρήκαμε στην ιστοσελίδα .

H δημιουργός, Minna Sundberg, συγκέντρωσε όλες τις απαραίτητες πληροφορίες από το ethnologue.com που όπως γράφει είναι μια «εκπληκτική πηγή πληροφοριών για τις οικογένειες των γλωσσών».

Πατήστε εδώ για να ανοίξει το infographic 
Και έτσι εγένετο αυτό το εντυπωσιακό infographic υπό τον τίτλο «Old World Language Families» και εσείς μπορείτε να ακολουθήσετε να δείτε την δική σας γλώσσας. Βέβαια όπως και η ίδια αναφέρει, μετά λύπης της υπάρχουν κάποιες γλώσσες που ομιλούνται από λιγότερο του 1εκατ ανθρώπων και δεν κατάφερε να τις «χωρέσει» στο δέντρο. Εξάλλου η Ινδοευρωπαϊκή Οικογένεια αποτελείται από εκατοντάδες γλώσσες ούτως ή άλλως και ήδη η εικόνα, αν και θαυμάσια είναι παράλληλα και κάπως χαοτική.

Και εάν αναζητάτε την ελληνική γλώσσα ακολουθήστε τα εξής βήματα. Πρώτα στη βάση του κορμού «Ιndo-European», μετά «Εuropean», και θα φτάσετε στον κλαδί «Hellenic» στην άκρη του οποίου βρίσκεται η ελληνική γλώσσα «Greek».

Σχολικό ημερολόγιο διδακτικού έτους 2016-2017 με εργάσιμες και αργίες

Σχολικό ημερολόγιο διδακτικού έτους 2016-2017 με εργάσιμες και αργίες

Σε λίγες ημέρες ξεκινάει το νέο σχολικό έτος.Τη Δευτέρα 12 Σεπτεμβρίου 2016 θα γίνει ο αγιασμός σε όλα τα σχολεία. Μετά τον αγιασμό θα διανεμηθούν τα βιβλία στους μαθητές.

 Παρακάτω δημοσιεύουμε το σχολικό ημερολόγιο διδακτικού έτους 2016-2017 με εργάσιμες και αργίες

2016-2017: Συνοπτικό Σχολικό Ημερολόγιο του Στράτου Κυριαζίδη

Λύθηκε το μυστήριο του deja vu

Επιστήμονες του πανεπιστημίου του St Andrews κατάφεραν να λύσουν το μυστήριο της προμνησίας ή deja vu, όπως έχει επικρατήσει διεθνώς να λέγεται η παράξενη αίσθηση που έχει κανείς όταν ζει κάτι το οποίο πιστεύει ότι έχει βιώσει και στο παρελθόν.

Όπως διαβεβαιώνουν, το φαινόμενο αυτό δεν κρύβει στην πραγματικότητα τίποτα μεταφυσικό, καθώς δεν αποτελεί τίποτα περισσότερο από μία απλή λειτουργία, κατά την οποία ο εγκέφαλος ελέγχει την ορθότητα των διαφόρων αναμνήσεων που έχει.

Ο Ακίρα Ο’ Κόνορ και οι συνεργάτες του χρησιμοποίησαν τη μέθοδο της λειτουργικής απεικόνισης μαγνητικού συντονισμού για να μελετήσουν τους εγκεφάλους 21 εθελοντών, αφότου τους υπέβαλαν στη μέθοδο του Τζόσι Ούρκουχαρτ, που γεννά την αίσθηση του deja vu. Όπως διαπίστωσαν, αυτό που φάνηκε να προκαλεί το παράξενο φαινόμενο είναι η λειτουργία κατά την οποία οι μετωπιαίες περιοχές του εγκεφάλου ελέγχουν τις αποθηκευμένες μνήμες και αποστέλλουν σήματα αν διαπιστώσουν κάποιο λάθος.

«Οι περιοχές του εγκεφάλου που σχετίζονται με την ασυμφωνία αναμνήσεων και όχι με τις εσφαλμένες μνήμες είναι αυτές που υποκινούν την εμπειρία του deja vu» εξηγεί ο Ο’ Κόνορ, επισημαίνοντας ότι αυτό με τη σειρά του εξηγεί γιατί η συχνότητα του φαινομένου φθίνει με την ηλικία, παρά το γεγονός ότι οι εσφαλμένες μνήμες πληθαίνουν όσο μεγαλώνουμε. «Δεν πρόκειται για λάθος, αλλά για την πρόληψη ενός λάθους» προσθέτει.

Όσο για τους ανθρώπους που δεν βιώνουν deja vu, ο ερευνητής υποστηρίζει ότι μπορεί απλά να έχουν καλύτερο σύστημα μνήμης. «Αν δεν παρουσιάζουν σφάλματα μνήμης, τότε δεν διαθέτουν πυροδότη για deja vu» απάντησε σε όσους βιάστηκαν να αμφισβητήσουν τα αποτελέσματα της μελέτης του, τα οποία παρουσίασε στο Διεθνές Συνέδριο Μνήμης στην Ουγγαρία.

Ελληνική σφραγίδα στα μαθηματικά του 21ου αιώνα

Ελληνική σφραγίδα στα μαθηματικά του 21ου αιώνα

Ελληνες επιστήμονες παρουσίασαν σημαντικές εργασίες σε διεθνές συνέδριο για την Θεωρία των Κόμβων που έγινε στην Αρχαία Ολυμπία

Για ένα άγνωστο για το ευρύ κοινό αλλά εξαιρετικά ενδιαφέρον τομέα των μαθηματικών διοργανώθηκε μεγάλο διεθνές συνέδριο στην Αρχαία Ολυμπία. Η λεγόμενη Θεωρία των Κόμβων αφορά ανώτερα μαθηματικά με πολλές και πολυδιάστατες εφαρμογές. Στο συνέδριο κεντρικό ρόλο είχαν έλληνες επιστήμονες που παρουσίασαν νέες ιδέες και εφαρμογές στον περίπλοκο κόσμο των μαθηματικών κόμβων.

Το συνέδριο

Το Συνέδριο “Knots in Hellas 2016” έλαβε χώρα στην Διεθνή Ολυμπιακή Ακαδημία στην Αρχαία Ολυμπία (ΔΟΑ) από 17 έως 23 Ιουλίου 2016. Διοργανώθηκε από το Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ) με την συνδιοργάνωση της Περιφέρειας Δυτικής Ελλάδας και της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας. Είχε την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Μαθηματικής Εταιρίας, του National Science Foundation (NSF) των ΗΠΑ, του Δήμου Αρχαίας Ολυμπίας, του Δήμου Ζαχάρως, του ΕΒΕΑ κ.ά. Τέλεσε δε υπό την αιγίδα του Υπουργείου Παιδείας και του Υπουργείου Πολιτισμού. Το Συνέδριο εστίασε επιστημονικά στον κλάδο των Μαθηματικών “Θεωρία Κόμβων, Τοπολογία Χαμηλών Διαστάσεων και Εφαρμογές”. Συμμετείχαν δε περί τους 140 διεθνείς ερευνητές από 25 χώρες, από διδακτορικούς φοιτητές μέχρι τους πιο έμπειρους ερευνητές.

Το πρόγραμμα του Συνεδρίου περιλάμβανε κεντρικές εισηγήσεις από κορυφαίους επιστήμονες, συνεδρίες ανακοινώσεων έρευνας αιχμής και παρουσιάσεις επιστημονικών posters. Παρουσιάστηκαν συνολικά 94 ερευνητικές ομιλίες από μαθηματικούς, φυσικούς και μοριακούς βιολόγους, καλύπτοντας ένα ευρύ φάσμα επιστημονικών πεδίων σχετικών με την Θεωρία Κόμβων και την Τοπολογία Χαμηλών Διαστάσεων και δίνοντας έμφαση, πέρα από τις θεωρητικές επιστημονικές περιοχές, στις σημαντικές εφαρμογές σε άλλες επιστήμες, όπως Φυσική, Χημεία, Βιολογία και Ιατρική.

Συγκεκριμένα, το Συνέδριο εστίασε σε τοπολογικές αναλλοίωτες κόμβων και κρίκων, ομάδες πλεξίδων, τοπολογικές θεωρίες κβαντικού πεδίου, πρότυπα skein και άλγεβρες κόμβων, σε ομολογίες quandles, σε υπερβολικούς κόμβους και γεωμετρικές δομές των τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων, στην τοπολογική χειρουργική, σε φυσικούς κόμβους και στις εφαρμογές τους σε ροές υγρών, στην αστροφυσική, σε πολυμερή και βιοφυσική, στους μηχανισμούς DNA και στη δομή και λειτουργία των πρωτεϊνών.

Οι κόμβοι

Η Θεωρία Κόμβων είναι ένας κλάδος της Τοπολογίας Χαμηλών Διαστάσεων που έχει ως βασικό στόχο την ταξινόμηση των κόμβων και των κρίκων, ένα από τα μεγάλα ανοικτά προβλήματα των μαθηματικών. Ένας κόμβος είναι μία κλειστή καμπύλη στο χώρο, χωρίς αυτοτομές. Έναςκρίκος είναι πολλές τέτοιες καμπύλες στο χώρο, που επιπλέον μπορούν να διαπλέκονται και μεταξύ τους. Οι κόμβοι απαντώνται με φυσικό τρόπο στην ύφανση και στην χρήση των σχοινιών από την αρχαιότητα μέχρι και σήμερα και οι γνωστοί ναυτικοί κόμποι είναι τέτοια παραδείγματα. Από μαθηματικής σκοπιάς, ένας κόμβος είναι μία εμφύτευση του κύκλου στον τρισδιάστατο Ευκλείδιο χώρο και ένας κρίκος είναι μία εμφύτευση περισσότερων κύκλων στο χώρο. Δύο κόμβοι (ή κρίκοι) θεωρούνται ισοδύναμοι όταν είναι εφικτό να παραμορφώσουμε τον έναν στον άλλον χωρίς να χρειαστεί να «κόψουμε».

Δεν υπάρχει αλγόριθμος που να καθορίζει αν δύο τυχαίοι κόμβοι είναι ισοδύναμοι ή όχι. Για να αποφανθούμε σε ένα τέτοιο ερώτημα χρησιμοποιούμε τις αναλλοίωτες κόμβων, συναρτήσεις που αντιστοιχούν κόμβους και κρίκους σε αριθμούς, πολυώνυμα, κλπ, έτσι ώστε ισοδύναμοι κόμβοι ή κρίκοι να παίρνουν την ίδια τιμή. Παραδείγματα αποτελούν: ο αριθμός ελαχίστων διασταυρώσεων σε ένα διάγραμμα, ο αριθμός περιέλιξης Gauss, το πολυώνυμο Jones, το πολυώνυμο Kauffman bracket, οι κβαντικές αναλλοίωτες, κ.ά. Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι κατασκευής αναλλοίωτων κόμβων, πολλές από τις οποίες χρησιμοποιούν εργαλεία και από άλλους τομείς των μαθηματικών. Για παράδειγμα, το πολυώνυμο Jones κατασκευάστηκε το 1984 μέσω των ομάδων πλεξίδων του Artin και των αλγεβρών Hecke. Για την εργασία του αυτή ο Β.Φ.Ρ. Τζόουνς έλαβε το 1989 το βραβείο Fields (αντίστοιχο του βραβείου Nobel για μαθηματικούς).

Τον περίπλοκο κόσμο των μαθηματικών κόμβων προσέγγισαν οι επιστήμονες στο διεθνές συνέδριο της Αρχαίας Ολυμπίας

Κόμβοι 3D

Ο Καθηγητής Β.Φ.Ρ. Τζόουνς του Πανεπιστημίου Vanderbilt των ΗΠΑ παρουσίασε στο συνέδριο μία νέα αναπαράσταση κόμβων, χρησιμοποιώντας όχι την ομάδα πλεξίδων αλλά την ομάδα Thompson. Μέσω των αποτελεσμάτων του έθεσε τα θεμέλια για την κατασκευή νέων σημαντικών αναλλοίωτων κόμβων και τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων από την ομάδα Thompson. Ο καθηγητής Κ.Ανταμς του Williams College των ΗΠΑ (συγγραφέας μεταξύ άλλων του “Zombies and Calculus”) παρουσίασε νέα αποτελέσματα στην θεωρία τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων.

Ο Καθηγητής Λ.Χ.Κάουφμαν του Πανεπιστημίου του Ιλινόι στο Σικάγο ανασκόπησε την θεωρία του των εικονικών κόμβων, η οποία έχει χρησιμοποιηθεί και στην μελέτη των πρωτεϊνών (ανακοίνωση Α.Τέιλορ του Πανεπιστημίου του Bristol). Η καθηγήτρια Σ. Λαμπροπούλου του ΕΜΠ παρουσίασε πρόσφατα αποτελέσματά της με τους Κ. Καρβούνη του Πανεπιστημίου της Ζυρίχης, Μ. Χλουβεράκη του Πανεπιστημίου των Βερσαλλιών και Tζ. Τζουγιουμάγια του Πανεπιστημίου Valparaiso της Χιλής, Δ. Γκουνταρούλη του ΕΜΠ, Α. Κοντογιώργη του ΕΚΠΑ και Ι. Διαμαντή του Διεθνούς Πανεπιστημίου του Πεκίνου πάνω σε νέες αναλλοίωτες κρίκων, οι οποίες αποτελούν γενίκευση του πολυωνύμου Jones 2-μεταβλητών. Οι αναλλοίωτες αυτές μπορούν να εφαρμοστούν στην κατασκευή νέων αναλλοίωτων τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων, παρεμφερών των αναλλοίωτων Witten, στην κατασκευή νέων μοντέλων στατιστικής μηχανικής, παρεμφερών του μοντέλου Potts για το λιώσιμο του πάγου, στην μελέτη των τοπολογικών περιπλέξεων πολυμερών, κ.α.

Η Θεωρία Κόμβων σχετίζεται επίσης με την θεωρία γραφημάτων και με την θεωρία των τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων μέσω της τοπολογικής χειρουργικής. Έχει δε ευρείες προεκτάσεις σε άλλες επιστήμες, όπως στην Φυσική, στην Βιολογία και στην Χημεία και μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα όπου εμφανίζονται τοπολογικές διαπλοκές. Στη σύγχρονη φυσική έχει προταθεί ότι πεπλεγμένες δομές απαντώνται στα κβαντικά πεδία στο πυρηνικό επίπεδο, ενώ κόμβοι έχουν βρεθεί και στις θεωρίες κβαντικής βαρύτητας και στην θεωρία χορδών. Επίσης, κόμβοι παρατηρούνται σε τυρβώσεις ροών.

Η τρισδιάστατη μορφή των κόμβων αποτέλεσε σημαντικό μέρος του συνεδρίου

Κόμβοι DNA

Στη μοριακή βιολογία, η θεωρία κόμβων έχει βρει σημαντικές εφαρμογές στις φυσικές λειτουργίες του DNA και στην δομή των πρωτεϊνών, με προεκτάσεις στην έρευνα για τον καρκίνο. Πιο συγκεκριμένα, η δομή της διπλής έλικας του DNA, το μεγάλο μήκος και η συμπάκτωσή του, καθώς και οι κανονικές διεργασίες νουκλεϊκών οξέων παράγουν έναν αριθμό τοπολογικών προβλημάτων, όπως η θετική και αρνητική υπερελίκωση του DNA και η περίπλεξή του (ένα μόριο DNA με ενωμένα άκρα είναι συνήθως ένας μπλεγμένος κόμπος). Αυτά καλείται το κύτταρο να τα επιλύσει κατά την διάρκεια των φυσικών λειτουργιών του (αντιγραφή, αναδιάταξη, μίτωση, κλπ), για την επιβίωσή του. Για παράδειγμα, το επίπεδο υπερελίκωσης του DNA καθορίζει διεργασίες όπως η αντιγραφή και η μεταγραφή του, όπου οι τοπολογικές περιπλέξεις πρέπει να αφαιρεθούν έτσι ώστε η διπλή έλικα να μπορέσει να ανοίξει και να διαχωριστούν τα χρωμοσώματα κατά την διάρκεια της μίτωσης. Ας φανταστούμε ότι, ακόμα και αν η διπλή έλικα έκανε απλώς μισή στροφή, όπως η ταινία του Μαίμπιους (Möbius), αν σκιστεί στη μέση δημιουργεί ήδη έναν κόμπο, τον απλό, που πρέπει να λυθεί.

Τα ένζυμα που είναι υπεύθυνα για την λύση των περιπλέξεων λέγονται τοποϊσομεράσεις και είναι κρίσιμα για την συντήρηση της ίδιας της ζωής. Οι τοποϊσομεράσεις τύπου Ι ρυθμίζουν την υπερελίκωση του DNA δημιουργώντας παροδικές διασπάσεις σε μία κλωστή του γενετικού υλικού. Οι τοποϊσομεράσεις τύπου ΙΙ ρυθμίζουν την υπερελίκωση του DNA και αφαιρούν κόμβους και περιπλέξεις δημιουργώντας παροδικές διασπάσεις και των δύο κλωστών στην διπλή έλικα του DNA. Η θεωρία κόμβων μπορεί να μοντελοποιήσει τον μηχανισμό δράσης αυτών των ενζύμων (και το έχει κάνει σε συγκεκριμένα πειράματα αναδιάταξης). Ο καθηγητήςΝ.Οσεροφ του Πανεπιστημίου Vanderbilt παρουσίασε στο συνέδριο το πώς οι τοποϊσομεράσεις αναγνωρίζουν την τοπολογία του DNA, την τρέχουσα επιστημονική δραστηριότητα στην συγκεκριμένη περιοχή, καθώς και την πρόσφατη ερευνητική του εργασία στο θέμα, ιδιαίτερα σε σχέση με το επίπεδο υπερελίκωσης του DNA.

Επίσης, κόμβοι και slipknots έχουν αναγνωριστεί στο alpha carbon backbone των πρωτεϊνών, υποδηλώνοντας δομικές και λειτουργικές συνέπειες. Στο συνέδριο συζητήθηκαν πιθανές βιολογικές λειτουργίες των πρωτεϊνών με δομή σύνθετου βρόγχου (lasso). Μία τέτοια ταξινόμηση παρουσιάστηκε από τον καθηγητή 
Π.Νταμπρόβσκι του Πανεπιστημίου της Βαρσοβίας. Αν κανείς προσθέσει την παρουσία του cysteine bonding, νέα φαινόμενα περίπλεξης εμφανίζονται στην βιοφυσική των πρωτεϊνών, καθώς και χωρικά περιπλεγμένα γραφήματα. Τα αποτελέσματα αυτά δείχνουν ότι μία σωστή κατανόηση της βιολογίας απαιτεί εργαλεία από την θεωρία κόμβων και ότι η ίδια η θεωρία κόμβων μπορεί να εμπνευστεί από την ανακάλυψη εξωτικών δομών στα βιοπολυμερή.

Ένα άλλο παράδειγμα εφαρμογών της θεωρίας κόμβων είναι η μελέτη τοπολογικών περιπλέξεων σε τήγματα πολυμερικών αλυσίδων. Η ποσοτικοποίηση των περιπλέξεων αυτών μέσω τοπολογικών μέτρων της θεωρίας κόμβων μπορεί να προσφέρει κρίσιμες πληροφορίες για τις φυσικές ιδιότητες των πολυμερών. Σε άλλες περιοχές της χημείας, η κατασκευή πεπλεγμένων συνθετικών μορίων για την παρασκευή νέων υλικών είναι επίσης ένα εν εξελίξει ερευνητικό αντικείμενο που αντλεί σημαντικές πληροφορίες από την θεωρία κόμβων. Στην ανακοίνωσή του, ο Καθηγητής Κ. Mιλέτ του Πανεπιστημίου της California, Santa Barbara συνόψισε πρόσφατα ερευνητικά αποτελέσματα στον επιστημονικό αυτό κλάδο.

Κόμβοι φωτός

Στην περιοχή της φυσικής τώρα, το ενδεχόμενο ότι τα πεδία του φωτός μπορεί να περιλαμβάνουν κόμβους είναι μία ερώτηση που έχει τεθεί από την υπόθεση του λόρδου Kelvin ότι τα άτομα είναι πεπλεγμένες τυρβώσεις μέσα στον αιθέρα. Στο συνέδριο παρουσιάστηκαν αποτελέσματα της ερευνητικής ομάδας του Καθηγητή M. Ντένις του Πανεπιστημίου του Bristol, σύμφωνα με τα οποία ένα φυσικό πλαίσιο για την δημιουργία κόμβων στο φως είναι ως οπτικές τυρβώσεις, οι οποίες είναι δεσμικές γραμμές έντασης που απαντώνται φυσικά σε διαδιδόμενα κύματα ίδιας συχνότητας και με σταθερή διαφορά φάσης. Τα διαδιδόμενα πεδία φωτός μπορούν να δομηθούν χρησιμοποιώντας οπτικά ολογράμματα για την δημιουργία πεδίων οπτικών τυρβώσεων με μία ευρεία γκάμα διαφορετικών κόμβων, τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εμφύτευση κόμβων σε άλλα φυσικά συστήματα, όπως τα κβαντικά υγρά. Τέλος, η φυσική σκέδαση του φωτός από μη λείες επιφάνειες έχει μία απροσδόκητα σύνθετη πεπλεγμένη δομή τυρβώσεως. Αυτό περιγράφεται με υπολογιστικές προσομοιώσεις του κ. Ντένις και συνεργατών του, στις οποίες εμφανίζονται κομβοειδείς τυρβώσεις.

Μένοντας στην περιοχή της φυσικής, ο καθηγητής Ρ.Λ. Ρίκα του Πανεπιστημίου Bicocca του Μιλάνου παρουσίασε την έρευνά του με τον καθηγητή Ξιν Λιού του Τεχνολογικού Πανεπιστημίου του Πεκίνου σχετικά με την ανασύνδεση και τον αναδιάταξη γειτονικών κλωστών σε κόμβους τυρβώσεων. Οι τυρβώσεις κόμβων υποβάλλονται σε μία φθίνουσα διεργασία, κατά την διάρκεια της οποίας η τοπολογική πολυπλοκότητα μειώνεται μέσω σταδιακής αποσύνδεσης (unlinking). Χρησιμοποιώντας το πολυώνυμο Jones 2-μεταβλητών, βρέθηκε ότι αυτή η φθίνουσα διεργασία ακολουθεί ένα μονοπάτι ανιχνεύσιμο από μία μοναδική και μονοτονικώς φθίνουσα ακολουθία αριθμητικών τιμών.

Η ελίκωση (αναλλοίωτη Gauss) είναι μία ποσότητα που καθορίζει ουσιαστικά την εξέλιξη των μαγνητικών πεδίων σε πολλά ουράνια σώματα. Η αυτοδιέγερση μεγάλης κλίμακας μαγνητικών πεδίων (dynamo) ελέγχεται από την ελίκωση των γραμμών τυρβώσεων. Στην σύγχρονη αστρονομία που βασίζεται στην παρατήρηση έχουν γίνει πολλές προσπάθειες για να παρατηρηθούν επιτυχώς αυτές οι ελικώσεις. Σύμφωνα με την έρευνα του Καθηγητή Ντ. Σοκόλοφ του Πανεπιστημίου Moscow State, ο ρόλος των αναλλοίωτων ανώτερης ελίκωσης στην δράση των dynamo παραμένει ακόμα ασαφής, ωστόσο μπορεί να είναι σημαντικές ως καθοριστικός παράγοντας για την μείωση του μαγνητικού πεδίου.

Τέλος, η τοπολογική χειρουργική είναι μία θεωρητική τεχνική για την κατασκευή νέων τοπολογικών χώρων από ήδη γνωστούς. Όμως, στις διαστάσεις 1, 2 και 3 εμφανίζεται σε πάρα πολλές φυσικές διεργασίες τόσο μικρής όσο και μεγάλης κλίμακας. Για παράδειγμα, στην επανασύνδεση κοσμικών μαγνητικών γραμμών, στην αναδιάταξη του DNA, στο σχηματισμό τυφώνων, στην μίτωση του κυττάρου και στον σχηματισμό μελανών οπών. Οι παρατηρήσεις αυτές είναι αποτέλεσμα πολυετούς ερευνητικής εργασίας της Σ. Λαμπροπούλου και του Σ. Αντωνίου του ΕΜΠ. Στο συνέδριο παρουσίασαν πολλά τέτοια παραδείγματα, καθώς και την σύνδεση ενός τύπου χειρουργικής με ένα δυναμικό σύστημα, προτείνοντας έτσι την μοντελοποίηση κάποιων φυσικών φαινομένων μέσω τοπολογίας.

O ρόλος των κόμβων ως DNA απασχολεί πολλούς επιστήμονες σε διαφόρους κλάδους

Το συνέδριο

Για το πολύ ενδιαφέρον συνέδριο μίλησε στο ΒΗΜΑ η Δρ. Σοφία Λαμπροπούλου καθηγήτρια της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Τομέας Μαθηματικών του ΕΜΠ και Προέδρος της Διεθνούς Οργανωτικής Επιτροπής συνεδρίου “Knots in Hellas 2016”

Μιλήστε μας για την οργάνωση και προετοιμασία ενός τέτοιου συνεδρίου

Η προετοιμασία για το διεθνές συνέδριο Knots in Hellas 2016 ξεκίνησε πριν ενάμισυ χρόνο. Ομολογώ ότι ήταν επίπονη και χρονοβόρα, προκειμένου να γίνει τόσο ο επιστημονικός όσο και ο διοργανωτικός συντονισμός. Ήταν δε και ιδιαίτερα αγχώδης, λόγω της αναζήτησης επαρκών οικονομικών πόρων. Το αποτέλεσμα όμως δικαίωσε πλήρως όλες τις προσπάθειές μας με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, όπως αυτό διαπιστώθηκε τόσο κατά την διάρκεια του εξαήμερου συνεδρίου, όσο και από τα δεκάδες συγκινητικά και εγκωμιαστικά σχόλια που έλαβα από συναδέλφους συνέδρους. Το πρόγραμμα του συνεδρίου, αν και εντατικό, είχε μία πολύ καλή ισορροπία ανάμεσα σε ερευνητικές ανακοινώσεις θεωρητικού περιεχομένου και σε πολύ ενδιαφέρουσες εφαρμογές. Έτσι αποδείχθηκε, για μια ακόμα φορά, η εξωστρέφεια των μαθηματικών και των ανθρώπων που ασχολούνται με αυτά, ως μέσο κοινής επικοινωνίας, επιστημονικής σκέψης και διεπιστημονικής συνεργασίας, προάγοντας τη γνώση και την επιστήμη σε τομείς που άπτονται της καλυτέρευσης της ζωης του ανθρώπου. Είχε, επίσης, ισορροπία ως προς συμπληρωματικές δραστηριότητες και χρόνο, που παρείχαν μία μοναδική ευκαιρία για να συναντηθούν και να αλληλεπιδράσουν επιστήμονες από όλες τις ηπείρους, από λιγότερο και περισσότερο αναπτυγμένες χώρες, και να αναδειχθούν νέες διεπιστημονικές συνεργασίες. Και όλα αυτά στο ιδεώδες περιβάλλον της Διεθνούς Ολυμπιακής Ακαδημίας, κάτω από την σκιά του Κρόνειου λόφου και δίπλα στο Αρχαίο Στάδιο και το μνημείο του Pierre de Coubertin.

Είναι γεγονός ότι η ανάθεση της διοργάνωσης αυτού του συνεδρίου αποτελεί ιδιαίτερη τιμή για εμένα και με την ευκαιρία αυτή θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά όλους τους συνδιοργανωτές, όλους τους φορείς που το στήριξαν και όλους όσους συνέβαλαν στην επιτυχή διοργάνωσή του. Η πρόκληση των επόμενων μηνών είναι η σύνθεση των επιστημονικών ανακοινώσεων του συνεδρίου για τη δημοσίευσή τους σε Τόμο Πρακτικών από τον διεθνούς κύρους και φήμης εκδοτικό οίκο Springer. Αναμένεται να αποτελέσει σημείο βιβλιογραφικής αναφοράς, απ’ όπου και θα προκύψουν εκατοντάδες ετεροαναφορών καθώς και ερεθίσματα για νέα ερευνητικά μονοπάτια.

Ηταν όντως οι έλληνες επιστήμονες εκ ων πρωταγωνιστών του συνεδρίου;

Αισθάνομαι ιδιαίτερα περήφανη για το υψηλό ερευνητικό επίπεδο των εργασιών που παρουσίασαν Έλληνες επιστήμονες. Γεγονός που αποδεικνύει για μια ακόμα φορά την εκτίμηση που χαίρει η χώρα μας στο διεθνή επιστημονικό περίγυρο. Τρανή απόδειξη αυτού, η σωρεία προτάσεων που έγιναν προς εμένα και μέλη της ερευνητικής μου ομάδας για νέες συνεργασίες και συμμετοχή σε διεθνή ερευνητικά προγράμματα, πολλαπλασιάζοντας τις ευκαιρίες για τους φοιτητές μου και τους συνεργάτες μου στο διεθνή στίβο. Αυτό είναι και η μεγαλύτερη δικαίωση ενός πανεπιστημιακού δασκάλου.

Η σελίδα του συνεδρίου είναι εδώ

Εξίσωση «προβλέπει» που θα γίνει ληστεία…

Είναι μια εξίσωση ικανή να «λύσει» το πρόβλημα της εγκληματικότητας; Μη βγάλετε μολύβι και χαρτί. Δε μιλάμε για απλή μαθηματική εξίσωση…

Μοιάζει απίστευτο, ίσως ακόμη κι εκτός πραγματικότητας. Σύμφωνα όμως με Αμερικανούς επιστήμονες είναι πέρα για πέρα δυνατό. Ομάδα μαθηματικών κι άλλων επιστημόνων του πανεπιστημίου του Λος Άντζελες (UCLA) ανέπτυξε ένα μαθηματικό – στατιστικό μοντέλο, το οποίο φιλοδοξεί να προβλέψει σε ποιά σημεία θα «χτυπήσουν» οι κλέφτες.

Οι ερευνητές, με επικεφαλής τον Στιβ Κάντρελ, που δημοσίευσαν τη σχετική μελέτη στο περιοδικό μαθηματικής ανάλυσης της Εταιρίας Βιομηχανικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών «Journal on Mathematical Analysis», αναλύουν χωρικά και χρονολογικά δεδομένα από τις έως τώρα κλοπές σε μία πόλη για να εντοπίσουν «καυτά» σημεία εγκληματικότητας.

Μπορούν έτσι να εκτιμήσουν κατά προσέγγιση σε ποιες περιοχές ή γειτονιές είναι πιθανότερο να συμβούν τα επόμενα κρούσματα κλοπών. Η πρόβλεψη αυτή θα μπορούσε μελλοντικά να βοηθήσει την αστυνομία να επικεντρώσει καλύτερα την αστυνόμευση.

Το νέο μοντέλο πρόβλεψης βασίζεται στην ανάλυση -με μαθηματικά «εργαλεία»- προτύπων και τάσεων σε σειρές δεδομένων, μία δραστηριότητα που μελετάται εδώ και δεκαετίες όχι μόνο στα φυσικά και βιολογικά συστήματα, αλλά και στα κοινωνικά, ώστε να προβλεφθούν μελλοντικές συμπεριφορές και συμβάντα.

Αυτή η αξιοποίηση των μαθηματικών, έχει ενταθεί τελευταία στο πεδίο της επιδεινούμενης εγκληματικότητας, καθώς έχει εμπειρικά παρατηρηθεί ότι οι κλοπές κι άλλες μορφές παράνομων δραστηριοτήτων συγκεντρώνονται σε συγκεκριμένες περιοχές στο χώρο και σε συγκεκριμένες περιόδους στο χρόνο.

Η μαθηματική ανάλυση -που βασίζεται σ’ ένα σύστημα παραβολικών διαφορικών εξισώσεων και στη λεγόμενη «θεωρία διακλάδωσης»- επιδιώκει ν’ αποκαλύψει τέτοια «κρυφά» πρότυπα στις κλοπές. Το νέο μαθηματικό μοντέλο συνδυάζει τα δημογραφικά, οικονομικά, οικολογικά κ.α. χαρακτηριστικά των γειτονιών μίας πόλης με τις κλοπές που έχουν ήδη γίνει, για να προβλέψει ποιες γειτονιές κινδυνεύουν περισσότερο στο μέλλον.

Τα μέχρι τώρα στατιστικά στοιχεία, για παράδειγμα, δείχνουν ότι οι νέες κλοπές τείνουν να συμβαίνουν συχνότερα είτε σε οικήματα που έχουν ήδη αποτελέσει στόχο των ληστών, είτε που γειτνιάζουν με σπίτια όπου έχουν γίνει ήδη κλοπές. Ως βασικό κριτήριο για τους υπολογισμούς λαμβάνεται η εκτίμηση ότι οι κλέφτες «χτυπάνε» ανάλογα με την λεγόμενη «αξία ελκυστικότητας» που θεωρούν ότι έχουν τα σπίτια μιας γειτονιάς. Αυτή η αξία, κατά τους ερευνητές, μετριέται με βάση το πόσο εύκολα ένας κλέφτης πιστεύει πως μπορεί να κλέψει ένα σπίτι, κατάστημα, γραφείο κλπ., χωρίς να συλληφθεί ή να έχει άλλες αρνητικές συνέπειες κατά την πράξη του.

Ένας χώρος που έχει ήδη γίνει στόχος κλοπής (όπως και τα γειτονικά οικήματα), έχει αυξημένη «αξία ελκυστικότητας» στα μάτια πολλών κλεφτών. Όσο πιο πολλές κλοπές συμβαίνουν σε μία περιοχή, τόσο αυτή γίνεται πιο ελκυστική στα μάτια των κλεφτών. Αν σε μία γειτονιά ή ευρύτερη περιοχή, για κάποιο λόγο, δεν σημειωθούν απανωτές κλοπές, τότε η ελκυστικότητά της στα μάτια των επίδοξων κλεφτών μειώνεται, σύμφωνα με τους επιστήμονες.

Πηγή : ΑΠΕ